关于吊“索”与吊“杆”的分界

悬索桥及系杆拱桥中会碰到“吊索”与“吊杆”。
* A% d3 n4 _& x  E: b* v& g! Q& `0 l4 M. v在工程应用中，把长细比很大的杆称为索，把长细比一般的定义为杆，但问题是通过什么指标来确定究竟是杆性质还是索性质？望能提供一定的文献资料。多谢！
# ]0 v- C, a4 jPS：索和杆的性质我当然知道，问题是给一个截面和长度，怎么鉴别它属于索还是杆？
现在不是教科书出题直接告诉你是索还是杆，要自己分辨。

一、索索是一种高强度的只受拉力的结构单元。

索穹顶中的索索结构已广泛应用于悬索和斜拉桥梁结构、高耸桅杆结构和各类大跨度建筑结构中（如上图所示）。
9 d; p9 o4 y7 b6 r6 Y索单元力学模型有以下两个基本假定:
4 {) c5 Y  e: H2 m1.索只能承受拉力,不能承受压力和弯矩 ;
  H& E; I" I2 [2.索是线弹性材料。
. a. \* e0 n2 K" C  U8 q+ ~对于较细较短的索, 索的自重对索垂度及索结构的工作性能影响不大 ,可采用两节点的只拉索单元模拟索的工作 , 将索的自重等效作用到两端节点处 。
对于较粗或较长的索,索的自重和索垂度可能对结构的工作性能影响较大, 宜采用能够考虑索跨中自重和垂度影响的力学模型 。
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" c% p9 N2 f8 S. V. d+ `) ]$ g( B较粗较长的索索在力学分析中是没有轴向刚度的，除非施加了预紧力，这时候就有了轴向应力刚度。


) O" e3 X+ g/ C2 H2、杆杆与索最大的区别是：杆除了可以受拉外，还可以受压。
所以，工程中常见的名词有拉杆、压杆和拉索，但是没有压索。
% |$ @9 R. k4 g5 d压杆是工程研究的一个重点。压杆的破坏有失稳破坏和强度破坏。
所谓强度破坏，可以假想混凝土柱受压，一侧混凝土背压碎或一侧钢筋屈服，即为强度破坏；
/ M3 E& k) k" @, b2 ]* E. _$ v6 \所谓失稳破坏，可以假想钢柱受压，由于钢柱多为细长构件，当压力超过欧拉临界力时，材料内部抵抗力与外力达到不稳定平衡状态，变形开始急剧增长，其二阶弯矩叠加影响从而导致构件破坏。
总之，强度破坏是应力问题，失稳破坏是变形后二阶效应影响，即变形问题。
0 l; y2 a; c* a; M! N3 O7 s% a那么，压杆的失稳破坏和强度破坏有何不同？我将用下图来说明。
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$ t. }8 t! @. a* {; S3 g压杆的失稳破坏和强度破坏有何不同设压力与杆件轴线重合，当压力逐渐增加，但小于某一极限值时，杆件一直保持直线形状的平衡，即使用微小的侧向干扰力使其暂时发生轻微弯曲(图a)，干扰力解除后，它仍将恢复直线形状(图b)。这表明压杆直线形状的平衡是稳定的。
当压力逐渐增加到某一极限值时，压杆的直线平衡变为不稳定，将转变为曲线形状的平衡。这时如再用微小的侧向干扰力使其发生轻微弯曲，干扰力解除后，它将保持曲线形状的平衡(图四c)，不能恢复原有的直线形状。
上述压力的极限值称为临界压力或临界力，记为Fcr。
, W6 B) K1 L  X; y压杆丧失其直线形状的平衡而过渡为曲线平衡，称为丧失稳定，简称失稳，也称为屈曲。   
& j; K1 f" S# ?杆件失稳后，压力的微小增加将引起弯曲变形的显著增大，杆件已丧失了承载能力。
4 @8 ]  k7 ^2 |1 E' d/ B这是因失稳造成的失效，可以导致整个构件的损坏。
细长压杆失稳时，应力并不一定很高，可见这种形式的失效，并非强度不足，而是稳定性不够。
% g$ M, l  h( L. X0 h杆受压的时候容易发生失稳破坏。
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. {9 P. y" a. Y" f杆受压失稳破坏杆件失稳破坏有时候会造成重大工程灾难
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杆和索都是只能承受轴力的构件，能提供抗压刚度的就是杆，不能提供抗压刚度的就是索，私以为两者的界限不是靠指标而是实际情况确定。*事实上这个抗压刚度成立的前提是抗侧刚度，不一定是来自于抗弯刚度，也可以是几何刚度。
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6 w) E( J0 |% F5 l5 V' \题主的疑问也是我曾经有过的，后来我想明白这类疑问是我们教学逻辑存在一定问题导致的，很多人即使工作了很多年，也没能明白结构力学里面的梁和真实的梁的关系，对于这个杆、索之辩也是类似的。我现在脑子里有两套结构体系——*一套是基于力学理论的，一套是真实的结构，前者是后者的近似，后者是前者永远达不到的真实*。前者用什么模型完全取决于后者的实际表现。


, i7 F8 s; D* }) f对于同一个构件，在不同的位置适用的模型也可能完全不同，悬索桥的主缆承受拉力，这是典型的索的行为，但是实际上一般用杆单元来模拟，因为悬索桥只看构件的组成方式，其实是几何可变体细，主缆内的拉力提供了几何刚度。这样的体系分析时候即使用了杆单元，当计算出杆单元受压时候结构的逻辑已经不成立了，所以很多分析是用杆建立主缆的。但是同样一根主缆，当它绕过鞍座时候，它又不一样了，此时还要考虑主缆的弯曲应力，这个局部体现出了梁的特性。 主缆本身，拉压弯剪扭哪个方向没有刚度呢？能够用杆、用梁模型来计算的原因是我们的前辈用无数的试验和考虑全部刚度的计算模型进行了分析，基于无数工作才得出这样的结论。事实上随着跨度增加，主缆越来越粗，鞍座部分的抗弯刚度已经开始影响主缆线形。


1 u9 f7 M3 q* Q斜拉桥、预应力钢柱，里面有拉索，在结构形成之后，再受荷时，在小变形工况下，拉索拉力的减小可以等同于无初始应力的杆受压（拉力的存在使得索有了抗侧刚度，所以可以作为杆），很多时候也就用杆来代替分析，加上一点恩斯特的魔法就可以。不过因为斜拉桥也越做大，桥型越来越花，它的“杆”越来越长，“杆”（索面）形状越来越复杂，通过试验、精确的分析都表明，斜拉桥的“杆”靠恩斯特已经修正不了，这时候就要引入“索”单元来考虑。仔细留意一下，恩斯特修正能够广泛使用，这就表明杆和索的界限并不清晰，实际分析到底用什么实际上是在采用精细力学模型分析之后得出的结论。
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( |4 T2 k- `$ }, R2 {0 C对于桥我的了解停留在书本和部分论文上，有些地方说的不对还请海涵。我想再举一个自己熟悉的地震工程领域的问题——波动与振动。大部分结构的抗震分析都是基于振动理论的解，而且我们普遍采用的地震响应方程里面会默认一个条件——质点同时受到地震作用，表现在数学处理上就是地震运动方程里面质量矩阵是直接乘地面加速度向量的。但是这个前提在结构超高、超常时候会被破坏，很显然此时结构的不同部分是不同时起振的，就像一根绳子，一头抖一下，抖动传播到另一头需要时间，最好的分析方法就是用波动理论去解。事实上，振动理论里面很关键的振型，在波动理论里面就是结构驻波的形态，两个理论是相容的。但是波动理论去算结构要困难得多。好在混凝土、钢材里面波速都在千米这个数量级，我们的建筑高度还没有达到万米，而且振动理论对于桥梁这类超长结构有非一致激励算法、虚拟激励法等等补丁，所以目前结构工程领域没有到波动效应的棺材板压不住的地步。

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说这么多废话，就是想表达——界限是不能靠指标而是实际情况才能确定的，也许具有同一个指标的构件，在不同的情况适用的力学模型也不同。如果有明确的建议和指标，那一定是前人很多工作的积累，*好好理解前人确定指标时候的假定和条件，才能帮助自己正确选择用什么力学模型逼近真实的结构。*如果需要探索未知领域，最好的办法就是用考虑全部要素的模型仔细分析一些典型工况，然后再根据情况使用简化模型。
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