结构中的各种刚度

刚度：结构或构件抵抗变形的能力，包括构件刚度和截面刚度，按受力状态不同可分为轴向刚度、弯曲刚度、剪变刚度和扭转刚度等。对于构件刚度，其值为施加于构件上的力（力矩）与它引起的线位移（角位移）之比。对于截面刚度，在弹性阶段，其值为材料弹性模量或剪变模量与截面面积或惯性矩的乘积。
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首先得从刚度说起。
5 n8 c8 M4 Q3 f0 m/ X' o* K; R7 S刚度是指：单位变形条件下，结构或构件在变形方向所施加的力的大小。在结构静力或动力分析时需要用到。如用位移法分析结构内力时要用到刚度矩阵，计算地震作用或风振影响时需要用到结构的刚度参数。还有在设计动力机器基础时也需要用到结构刚度参数。可以看有关结构力学或结构动力学的书。


举个两个简单的例子以方便理解：用力弯折直径和长度相等的实心钢管和木头，哪个费劲哪个刚度（弯曲刚度）就大。很显然是钢管的大，你有可能把木头弯折，但要弯折钢管就很难吧！用力弯折长度相等而直径不等的实心钢管，当然是直径小的容易弯折吧，那就是直径小的刚度小了。所以刚度是和材料特性及截面特性直接相关，当然线刚度还和长度有关了！

; M' a$ V+ {* Y! M9 _0 V7 y, X一般能满足F＝k△，F为作用力，△为位移，k即为刚度，所以刚度物理意义为单位位移时所产生的力。k可以是某些量的函数，即可为表达式。由F的不同，叫法不同。 另外就是我们要说的刚度叫线刚度，即单位长度上的刚度。 比如，我们在用反弯点法计算多层框架水平荷载作用下内力近似计算时。 计算柱的水平剪力时，剪力与柱层间水平位移△的关系为 V=(12ic/h2)△ 那么d=(12ic/h2)就叫柱的侧移刚度，表示柱上下两端相对有单位侧移时柱中产生的剪力。 其中ic表示柱的线刚度（即ic＝EI/h），h为楼层高，EI是柱的抗弯刚度（M=EI(1/p)，M为弯矩，（1/p）为曲率，也满足F＝k△形式）。 另外还可用D值法，即考虑了梁柱的刚度比变化，因为柱两端梁的刚度不同，即对柱的约束不同，那么它的反弯点，即M＝0的点会随之移动，那端强，反弯点离它越远。而且同层柱剪力分配时也是由柱的线刚度决定，因为同层位移一定，简单讲，由F＝k△，谁的刚度大，谁分得的剪力就大。反过来，这也可以解释改变局部的刚度能调节内力的分布的情况。
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" K5 n4 N/ M, u, y力F的不同导致刚度叫法的不同，那么抗弯刚度，产生单位曲率所需要的弯矩。抗剪刚度是指发生单位剪切变形需要的剪力。抗扭刚度是指发生单位扭转角所需要的扭矩。抗推刚度就是发生单位水平位移所需要的推力。
- H  [# u! L$ I5 b# T5 M( F8 S刚度大，力就大。
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6 |9 r8 o$ b& M- v* c" V以上理解对还是不对呢，希望大家指点。

[ 本帖最后由 wentao8401 于 2007-6-27 11:46 编辑 ]

总结的说，楼主和11楼的说的都有道理，只是把胡克定律的使用条件搞清楚就对了，境界果然不同，这样的帖子才是值得大家互相交流的好帖子，大家各抒己见，相互提高。顶一个。

书本上有，但理解不够！我们在学校的学习，就像是把工程实例一个整体细分出来，如结构力学、材料力学、弹性力学等等。但是我们目前缺的是怎么把它们组合起来。

jwolf2000 发表于 2008-1-1 10:25
, H6 }% J! E- Y9 K; |楼主 最后一句“刚度大，力就大。”好像不能这么说吧 应该斟酌一下

结构中刚度大，承受得力也就越大。戏称“多劳多得”

感谢楼主对这方面知识的系统归类，受益匪浅:D

楼主说的极对，你是超级斑竹，也是专家阿！:) :)

楼主，受益非浅啊！！！

楼主说的极对，你是超级斑竹，也是专家阿！

我觉得刚度应该和柔度相对的来考虑，刚度是从抵抗变形的角度出发，而柔度是从追溯变形的角度来考虑

请教一下，M法模拟桩计算时，桩身约束刚度如何取？

学习了，受益非浅！
! x8 n8 c( ]" f4 ]) Q# F1 U支持！

说的很对　，力学概念很清楚　呵呵:)

刚度是有短期刚度和长期刚度之分的，刚度会随着力的加大而减小，一般情况下，混凝土结构梁截面的抗弯刚度是不断变化的，随着时间的增长而不断减小，根据试验表明一般会在3年后趋于稳定，这主要是由于混凝土结构的收缩徐变，以及钢筋的应力松弛造成的截面有效截面减小，刚度降低。
8 T. m, }, t2 w- a  s0 n6 n    另外,楼主说道"一般能满足F＝k△，F为作用力，△为位移，k即为刚度，所以刚度物理意义为单位位移时所产生的力" ,这个再线弹性范围之内是成立的.
! b8 I+ G1 q/ w% i' U3 h        然而,对与钢筋混凝土来说是一般是不成立的,因为钢筋混凝土构件一加载就会开裂.于是,截面的刚度就自然变小,从而导致构件的刚度减小.这就是为什么预应力可以提高构件刚度的原因.
       预应力可以提高构件刚度的主要原因是,预应力使混凝土构件处于线弹性状态(不开裂),一致楼主说的力与位移成正比的公式成立.  
       为什么预应力可以提高构件的刚度这个问题一直困扰了我很久,我也是前一段时间才理解的.
4 f- _0 I  P4 h+ j6 ?9 \      我的见解有不对的地方希望指正以相互学习.

高手过招啊！！佩服，我也从中学到了不少的东西

我认为刚度应该是构件抵抗变形的能力，当然我对此的理解并没有斑竹深

我认为刚度应该是构件抵抗变形的能力

感谢楼主对这方面知识的系统归类，看后受益匪浅啊

具体一点说,midas里的支座的劲度(刚度)系数该怎么算呢?还有系杆拱中的拱座如果也按杆系建模的话,其刚度应怎么算?是不是加载到使其产生单位位移然后看其受力大小呢.