如下图所示,杆件CE,DF分别受到2KN/m的均布荷载,求各杆件的弯矩图:
file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-24506.png
分析:在此题中我们可以看到其杆件结构的抗弯刚度不同,所谓的抗弯刚度是由弹性模量E与惯性矩I的乘积的来,它反映了物体在受到外力荷载下,抵抗变形能力的大小,也就是说当构件抗弯刚度越大,在外荷载下其本身变形也就越小!弹模E是反映材料本身抵抗变形的能力。而I则是反映截面类型对抵抗变形的能力。当不同刚度杆件组合在一起的时候,结构所受的弯矩会因此发生改变。下面我用midas建模来分析此题:
第一步:定义材料类型,这里我们选择钢材(其实在力学模型中材料种类,对最后的结果将不产生影响)
file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-7170.png
第二步:定义材料的截面。 我们从题可以看出因为有三种不同的抗弯刚度,所以我们要选择三种不同的截面形式(材料本身我们已经在第一步定义完成,所以只有改变材料的横截面特征也就是惯性矩I. 由观察可知杆件I大小比例是1:2:4。我们知道矩形的惯性矩公式是file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-738.pngfile:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-32654.png
只要把b的大小按照1:2:4即可:
file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-10322.pngfile:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-31130.png
file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-27447.png
第三步,则是定义节点和单元,值得注意的是不能直接建立单元,而是必须在建立节点之后再进行扩展单元:
file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-19829.png
第四步:定义边界条件,这是整个力学模型的最易出错的环节,也是最关键的部分。先将杆件接地的部分定义了。用一般支撑:
file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2856.png
然后则是杆件与杆件之间的铰接部分,该怎么定义?也使用一般支撑来约束两坐标轴的方向力? 不行!!我们必须用释放杆端约束:
file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-18364.png
第五步:加荷载 用杆单元均布荷载进行加载
file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2090.png
运行程序并得到结果;
file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-7884.png
弯矩图(My)
file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-25554.png
变形及其剪力图(Fz)
总结:可能有人认为运用midas去求解这样一个力学题,是杀鸡用牛刀!大才小用了!本人并不这么认为!对于我们一般做桥的人而言(除非你是搞设计的)并不需要你能完整能把一座桥的模型建准确了! 通常是在施工过程中需要对某些局部构件的受力要求有所把握,从而保证施工的安全性。例如:设计挂篮构件,计算工字钢的抗弯强度等等。而当构件超静定次数超过3次就很难手算了!希望能对大家有用!1
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