拱桥施工中拱圈几何数据计算(技术分享)

hj31460151... 发表于 2023-7-21 14:57:32 | 显示全部楼层 | 阅读模式
本帖最后由 hj314601513 于 2023-7-21 15:00 编辑 $ m4 l4 s# d1 e1 A; Y+ G  u' R
& N% c* T/ u+ }4 T; x/ ?
目   录

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前言
一、悬链线拱圈……………………………………………………………………………3
  (一)、悬链线拱圈拱轴线上坐标计算方法………………………………………………3
      1、公式法
      2、查表法
  (二)、悬链线拱圈拱轴线上任意点P的水平倾角 ΦP计算方法 ………………………4
      1、公式法
      2、查表法
   (三)、拱座(X、Y)及跨径、矢高;拱座上点Pj、nj、mj坐标的计算 …………………6
(四)、悬链线拱圈的拱背线上、拱腹线上坐标计算方法   ……………………………7
      1、主拱圈为等截面拱时
      (1)、拱腹线上任意点E坐标(xE ,yE)、拱背线上任意点F坐标 (xF ,yF)计算
1)求拱腹线任意点E坐标(xE,yE)
①   原点在拱轴线拱顶时(xpoy坐标系)
②   原点在拱腹线拱顶时(xEoy坐标系)
2)拱背线上任意点F坐标(xF,yF)
① 原点在拱轴线拱顶时(xpoy坐标系)
② 原点在拱背线拱顶时(xFoy坐标系)
      (2)、拱背线上m点坐标(xm ,ym)、拱腹线上n点坐标(xn ,yn)计算
      2、主拱圈为变截面拱时
      (1)、变截面主拱圈任意横截面mn厚度dP的计算
      (2)、变截面拱拱背线上m点坐标(xm ,ym)、拱腹线上n点坐标(xn ,yn)计算
      (3)、变截面拱拱背线上任意点F坐标(xF ,yF)、拱腹线上任意点E坐标(xE ,yE)计算
    (五)、悬链线拱轴线长度S、拱腹线长度SE、拱背线长度SF的计算 ………………14
       1、悬链线拱圈拱轴线长度S计算
       2、等截面悬链线拱圈拱腹线长度SE、拱背线长度SF的计算
              3、变截面悬链线拱圈拱腹线长度SE、拱背线长度SF 的计算
     (六)、悬链线拱圈拱弧线下的面积计算  ……………………………………………18
        1、拱轴线为一条边围成的面积AS1
        2、拱腹线为一条边围成的面积AS1
(1)等截面拱圈的拱腹线
(2)变截面拱圈的拱腹线
        3、拱背线为一条边围成的面积AS1
(1)等截面拱圈的拱背线
(2)变截面拱圈的拱背线
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4 S/ q* X% N9 X! }' P* ?$ A& M( d
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例题1:等截面悬链线拱圈    …………………………………………………………22
思考题                  …………………………………………………………26
     例题2:变截面悬链线拱圈    …………………………………………………………27
思考题                  …………………………………………………………33

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二、圆弧线拱圈   …………………………………………………………………………34
   (一)、圆弧线拱半径、水平倾角Φ、拱座(X ,Y)、跨径、矢高计算   ……………34
      1、圆弧线拱半径计算
      2、拱座(X ,Y)值计算
      3、圆弧线拱跨径、矢高计算
      4、 圆弧线水平倾角Φ、拱弧线的坐标方程
   (二)、拱圈圆弧线长度的计算      ………………………………………………………37
      1、几何法求拱弧线长度
      2、积分法求拱弧线长度
   (三)、拱弧线围成的面积计算  ……………………………………………………………38
   例题3: 实腹式等截面圆弧拱圈       …………………………………………………39

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三、 二次抛物线拱圈   ……………………………………………………………………45
   (一)、二次抛物线拱轴   ……………………………………………………………………45
   (二)、水平倾角ΦP、拱座(X、Y)、跨径、矢高 …………………………………………45
   (三)、拱腹线方程、拱背线方程   …………………………………………………………46
   (四)、拱弧线长度   …………………………………………………………………………47
   (五)、拱弧线为一条边围成的面积   ………………………………………………………47
   例题4: 实腹式等截面抛物线拱圈              ………………………………………48

' E( s; `7 N! T% c  e' T
四、关于悬链线、圆弧线、二次抛物线的拱座倾角Φj比较   ……………………52

2 _; I) C0 n% q  G: {# [: H
五、若从探讨角度考察拱桥                …………………………………………54
附:1、拱盔或土牛拱胎顶部预拱度的分配计算   
   2、应用CASIO  fx—4800P(4850P)计算器输入相关公式 进行计算  
   3、《算例》第3页表1-1;第35页表2-1

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西昌   覃勇

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                                      2023年于西昌编撰

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拱桥施工中-拱圈几何数据计算(正文).pdf

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hj31460151... 发表于 2023-7-22 12:30:10

补充一下封面,方便大家查阅

本帖最后由 hj314601513 于 2023-7-22 12:33 编辑   y( A$ W; l4 i! v5 ~, u

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1ABCD…
                              探索发现                                       
应用CASIO fx—4800P(或4850P) 计算器处理
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拱 桥 施 工 中 拱 圈
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目   录

5 V- i( S( Q6 M9 s; S* b, R
前言
一、悬链线拱圈……………………………………………………………………………3
  (一)、悬链线拱圈拱轴线上坐标计算方法………………………………………………3
      1、公式法
      2、查表法
  (二)、悬链线拱圈拱轴线上任意点P的水平倾角 ΦP计算方法 ………………………4
      1、公式法
      2、查表法
   (三)、拱座(X、Y)及跨径、矢高;拱座上点Pj、nj、mj坐标的计算 …………………6
(四)、悬链线拱圈的拱背线上、拱腹线上坐标计算方法   ……………………………7
      1、主拱圈为等截面拱时
      (1)、拱腹线上任意点E坐标(xE ,yE)、拱背线上任意点F坐标 (xF ,yF)计算
1)求拱腹线任意点E坐标(xE,yE)
①   原点在拱轴线拱顶时(xpoy坐标系)
②   原点在拱腹线拱顶时(xEoy坐标系)
2)拱背线上任意点F坐标(xF,yF)
① 原点在拱轴线拱顶时(xpoy坐标系)
② 原点在拱背线拱顶时(xFoy坐标系)
      (2)、拱背线上m点坐标(xm ,ym)、拱腹线上n点坐标(xn ,yn)计算
      2、主拱圈为变截面拱时
      (1)、变截面主拱圈任意横截面mn厚度dP的计算
      (2)、变截面拱拱背线上m点坐标(xm ,ym)、拱腹线上n点坐标(xn ,yn)计算
      (3)、变截面拱拱背线上任意点F坐标(xF ,yF)、拱腹线上任意点E坐标(xE ,yE)计算
    (五)、悬链线拱轴线长度S、拱腹线长度SE、拱背线长度SF的计算 ………………14
       1、悬链线拱圈拱轴线长度S计算
       2、等截面悬链线拱圈拱腹线长度SE、拱背线长度SF的计算
              3、变截面悬链线拱圈拱腹线长度SE、拱背线长度SF 的计算
     (六)、悬链线拱圈拱弧线下的面积计算  ……………………………………………18
        1、拱轴线为一条边围成的面积AS1
        2、拱腹线为一条边围成的面积AS1
(1)等截面拱圈的拱腹线
(2)变截面拱圈的拱腹线
        3、拱背线为一条边围成的面积AS1
(1)等截面拱圈的拱背线
(2)变截面拱圈的拱背线

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例题1:等截面悬链线拱圈    …………………………………………………………22
思考题                  …………………………………………………………26
     例题2:变截面悬链线拱圈    …………………………………………………………27
思考题                  …………………………………………………………33

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二、圆弧线拱圈   …………………………………………………………………………34
   (一)、圆弧线拱半径、水平倾角Φ、拱座(X ,Y)、跨径、矢高计算   ……………34
      1、圆弧线拱半径计算
      2、拱座(X ,Y)值计算
      3、圆弧线拱跨径、矢高计算
      4、 圆弧线水平倾角Φ、拱弧线的坐标方程
   (二)、拱圈圆弧线长度的计算      ………………………………………………………37
      1、几何法求拱弧线长度
      2、积分法求拱弧线长度
   (三)、拱弧线围成的面积计算  ……………………………………………………………38
   例题3: 实腹式等截面圆弧拱圈       …………………………………………………39

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三、 二次抛物线拱圈   ……………………………………………………………………45
   (一)、二次抛物线拱轴   ……………………………………………………………………45
   (二)、水平倾角ΦP、拱座(X、Y)、跨径、矢高 …………………………………………45
   (三)、拱腹线方程、拱背线方程   …………………………………………………………46
   (四)、拱弧线长度   …………………………………………………………………………47
   (五)、拱弧线为一条边围成的面积   ………………………………………………………47
   例题4: 实腹式等截面抛物线拱圈              ………………………………………48

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四、关于悬链线、圆弧线、二次抛物线的拱座倾角Φj比较   ……………………52

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五、若从探讨角度考察拱桥                …………………………………………54
附:1、拱盔或土牛拱胎顶部预拱度的分配计算   
   2、应用CASIO  fx—4800P(4850P)计算器输入相关公式 进行计算  
   3、《算例》第3页表1-1;第35页表2-1

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西昌   覃勇
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                                      2023年于西昌

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拱桥施工数千年的历史。在拱桥施工中,有些关于拱圈几何数据计算的问题需要解决,根据设计手册查表可以解决一些这类问题。是否可以不查表就能解决这些问题呢?其实是可以的,那就是应用相关的原理公式。
采用公式的方法,可以计算所施工拱圈上与施工相关的任意点、任意截面的欲求值,这就使现场施工工程师的施工实践更为便捷。原理公式及其长期生产实践中总结出的经验是宝贵的,是我们解决问题的依据,也是我们解决问题的出发点。
建造桥梁,要做到精益求精,无数的后来人须站在前人的肩膀上才能更上一层楼,才有所创新进步,你我及后来人都并无例外。本文提供的内容,希望能为后来建造工程前行人的一星点启示。
计算工具已由拉计算尺的昨天,发展到今天随身携带的微型计算器,便使得这些理论原理公式有了进一步的搭载平台。因为现在施工中工程技术人员,普遍使用携带方便的CASIO  fx—4800P(或4850P)计算器,再根据手里的施工图纸,若参照本文中出现的例题求解过程,将本文提出的相关公式按计算器说明书方法输入计算器,则可快速解决这些施工中出现的有关拱圈几何数据计算问题,分享所得就是这本小册子的目的。
参考书目:1、《公路桥涵设计手册—拱桥(上册)》顾懋清 石绍甫主编 陈祥宝主审 人民交通出版社19946月第1版第1次印刷,简称《拱桥》2、《桥梁计算示例集—拱桥(一)》王国鼎主编 陈祥宝主审 人民交通出版社 198910月第1版第2次印刷,简称《算例》
  一、悬链线拱圈
(一)悬链线拱圈拱轴线上坐标计算方法
大中跨径拱桥设计通常考虑当拱内无弯矩存在时,
理想的合理拱轴线为列格式悬链线方程:(见图1-1)
             y=f/(m-1)◊(cosh (kξ)-1)
式中:m—拱轴系数 参数k=ln(m+   )   ξ=2x/L
      f—计算矢高,  L—计算跨径,
  cosh (kξ) —双曲余弦函数,                                          图1-1
则  cosh (2kx/L)= (e2kx/L +e-2kx/L)/2=cosh(2ln(m+  )x/L)
注:根据《拱桥》对拱轴系数m的取值,1.167m4.324时,则参数0.57<K<2.15
1、公式法
如图1-1,P为悬链线拱轴上任意点,mn为拱圈横截面,FE为拱圈垂直截面。在施工图中,一般拱轴系数m、净矢高f0、净跨径L0等为已知,拱轴线上的计算跨径L、计算矢高f可推知(见后)。
因此令 A= f/( m-1)    ,   B=2k/L= 2ln (m+ )/L               
若在拱轴线上 - L/2<x< L/2的范围内取任意值 xp时,拱轴线悬链线方程:
yp=f/(m-1)&#9674;(cosh(kξ)-1)
= f/(m-1)&#9674;(cosh( 2ln(m+  )xp/ L)-1)
=A(ch (Bxp)-1)                                 (1)
式中: xp是拱轴线上任意点P在x坐标轴上的值;yp是拱轴线上P点在y坐标轴上的值

1 x- R& ?# O3 T! o4 I3 Z

封面目录-只读.pdf

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zhuzi008 发表于 2023-7-31 07:57:46
学到了,感谢楼主分享。
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hj31460151... 发表于 2023-8-3 08:04:13
免费下载,分享所得
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hj31460151... 发表于 2023-8-5 07:56:42
思考题 1-1:已知:拱肋轴线为悬链线,计算跨径 L=30.188m,f/L=1/6,拱轴系数 m=2.814,! R# _1 ^0 Y; C7 D
拱肋分三段预制:中间段 L 中=11.3205m,其余两段长度 L 边相同。" I  l! O0 T2 t9 l) g& d
求:请用本文介绍的公式计算这三段拱肋的拱弧线长度(拱轴线及拱腹线)。
5 I3 _1 A2 ~7 f6 n3 A1 q(本题选自:交通系统中等专业学校试用教材《桥梁工程下册》P200 页 浙江省交通学校等七校合编 人民交通出版社 1981 年 3
- }) U. d! r# W% }2 ^4 T* v月第 1 版第 2 次印刷。但略有修改)
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liyifeifei 发表于 2023-8-5 12:55:26
这个可以啊,学习一下,看看这么好的东西
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nkdjgxyzy 发表于 2023-10-29 19:47:38
资料很好,谢谢分享!
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