李乔说桥：梁乎？拱乎？

1、序言

这既不是学术论文，也不是一般的教材。前者是作了研究工作并取得成果后按照科技论文方式写出来，后者则是对已有的知识进行系统的编排和叙述。而自己给本系列文章定的规则是：既要讲述已有的知识，又要与众不同，要有不同的视角，不同的体会或观点。如果一定要给它归个类，可以用个时髦的名字：教学研究型文章，当然这里的研究指的是对教学内容的研究，而非对教学方法或者课程体系的研究。不管怎样，还是坚持写下去，什么时候江郎才尽了，也就甘心罢手了。

言归正传，本次谈谈梁桥与拱桥。对于从事结构工程专业的人来说，区分梁桥和拱桥（图1）似乎是一件非常容易的事情。但从力学性质角度来说出梁和拱的定义，你能迅速地回答吗？你可能会不屑一顾，觉得那也太容易了，结构力学课程里就学过了，有什么难的？下面就根据可能的几种回答来讨论一下，看看你的回答正确与否。

为了简单，本文中的“构件”指杆件形式的构件。

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图1 梁桥与拱桥

2、梁与拱的定义

对于梁与拱，虽然在结构力学中都作为主要结构形式来讲述，但对于他们的定义，并没有很明确地给出。因此，何为梁、何为拱？不同的人可能会有不同的定义：

第一种回答：直线形构件是梁，曲线形构件是拱

回答错误，扣十分。

首先，拱是曲线形构件，但曲线形构件不一定都是拱。而梁一般是直线形构件，但也有非直线形的梁，包括曲线形的梁。立交桥匝道上的曲线梁是在平面内曲线形的构件，当然不是拱。即使在立面内是曲线形的构件，也不一定就是拱。图2a和b所示的曲线形构件本身是一样的，几何尺寸、材料、所受外荷载等都一样，不同的只是约束条件不一样。图2a的结构在两端均为固定铰支座，图2b的结构则一端为固定铰支座，另一端为活动铰支座，也就是简支结构。在竖向外荷载作用下，图2a的结构要对支座产生竖向压力和水平推力，因而有竖向和水平支座反力，结构以受压为主。而图2 b的结构只有竖向反力，没有水平反力，结构以受弯为主，受压为辅。所以左侧的结构是拱，右侧的结构不是拱，而是一个立面内的曲线梁。

图2 两种曲线形构件

第二种回答：受弯为主的构件是梁，受压为主的构件是拱

回答错误，扣五分。

受弯为主的构件是梁没错，但受压为主的构件不一定是拱，比如受压的柱子、桁架和刚架中的受压杆件等，都不是拱。

第三种回答：受弯为主的构件是梁，受压为主的曲线形构件是拱

回答基本正确，加十分。

之所以说基本正确，是因为只有受压为主且在受力平面内为曲线形的构件才是拱，在受力平面外为曲线形的构件不是拱。比如，一根平面曲线梁平放在地面上（图3），自重作用下梁本身也只受压（横向受到挤压），但这显然不是拱。

图3 放在地面上的曲线梁

正确回答：受弯为主的构件是梁，受压为主且在受力平面内为曲线形的构件是拱。

3、桥梁结构中的梁与拱

有了上述的定义，在桥梁工程实践中，是不是梁跟拱就界限分明了呢？应该说，一般情况下是这样，但有时却并非如此。如图4a所示的拱桥，拱的上面一部分CD兼作桥面系。如果把拱的曲率逐渐减小，直至变成图4b所示的形式，就成了斜腿刚构桥，原来兼作桥面系的拱的CD部分就变成了梁。如果把图4b结构的CD部分底部略微做成弧线，如图4c、d所示，那么这到底是拱桥还是刚构桥呢？CD部分到底是拱还是梁呢？

这确实有点儿不好界定，说它（CD部分）是梁，它有曲率，有推力；说它是拱，它的作用跟图4b斜腿刚构中的CD部分无论是受力还是几何尺寸又有多大差别呢？

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图4 拱桥与斜腿刚构桥

    再引伸一下，将斜腿刚构的斜腿变成竖直方向，成为连续刚构桥，如图5所示。对于这种桥型，我们一般都是把CD部分当作梁的，因为它的受力是以受弯为主。但这部分构件的轴线仍然是曲线形，并且在竖向荷载作用下也有水平推力（或轴压力）产生，所以还是具有拱的一部分特征，不过在这种结构形式的桥梁中，它的受弯比受压要更占主导地位，因而还是梁的特征更多一些而已。其实如CD部分的这种变截面梁其力学特性还有很多特殊之处，将另外写一篇文章专门讨论。

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图5 连续刚构桥

就受特性而言，拱与刚构（或刚架）有很多相似之处，二者都有水平推力，一般都有轴力和弯矩。不同的是拱是曲线形构件且轴力占主导，刚构一般是直线形构件或曲率很小的曲线形构件（如上述的变截面梁），梁的部分弯矩占主导，柱（或腿）的部分轴力占主导。当然，以上的定义都是建立在设计合理的基础上，对于设计不合理的拱，弯矩也可能占主导。在实际工程中，有时并不去严格区分二者（图6）。

综上所述，区别梁、拱、柱或刚构，不仅与构件或结构的几何形状有关，还与约束、荷载及其作用方式有关。

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图6 拱桥或刚构桥（引自互联网）

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作者简介：李乔，西南交通大学教授，博士生导师，茅以升桥梁研究所所长，在中国公路学会桥梁分会等学术组织任常务理事或理事，在土木工程学报等重要学术期刊任编委会委员。

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出自交大桥梁微信,里面还有很多干货

母校茅以升桥梁研究所所长