关于振型

redflag 发表于 2013-5-6 16:36:20 | 显示全部楼层 | 阅读模式
在我们日常生活的三维空间中,确定空间一个点的位置需要三个坐标值,那么我们就说空间一个点的自由度是3,确定空间一根刚性杆的位置需要6个坐标,我们就说刚性杆的空间自由度是6,确定一根弹性杆在空间的位置,或者说是在空间的状态,需要无限多的坐标,因为弹性杆中任意两点之间的位置都可以独立的变化,所以空间弹性杆的自由度是无限多。
任何一个体系(如一个质点、一根刚性杆或者一个弹性杆)在一定条件下都可以发生振动,而有振动就有振型,结构动力学告诉我们,振动体系的振型的数量与自由度的数量是相等的。所以,一般情况下,任何一个结构(如一幢高楼、一座桥梁等)都有无限多个振型。由于振型的数量与自由度的数量相同,并且每个振型之间是两两相互正交的,所以振型本身可以作为一种广义空间的坐标轴,从而形成振型空间,在这个空间中,弹性体系在任意一个时刻的振动状态都可以用一个点来描述,这个点在振型空间的位置或者坐标,就是体系这个时刻的振动状态在所有振型坐标轴上的投影值的全部集合。我们把这种描述方法简称为振型展开,而将振动状态在各个振型坐标轴上的投影叫做广义坐标。求解广义坐标的过程又称作振型分解。
如果在振型空间再引入时间坐标轴,那么体系的全部振动过程就可以在这个广义空间中用一根连续光滑的曲线来描述。
哈哈~~~~,小兄弟不知读明白没有?不会在广义空间中走的晕头转向,回不了家吧?
虽然振型有无限多,但是不要害怕,规范中一般只用到第一个振型,通常又称作基本振型。当结构的高度超过一定数值时,需要利用第二个振型给与适当修正。
至于利用振型叠加法来求解结构在地震反应谱作用下的响应,咱们以后再谈。你现在还是赶快翻看《结构动力学》用心读一下,切不可抱着走捷径的侥幸心理哦,那样的捷径是走不远的。
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redflag 发表于 2013-5-6 16:40:44
1.为什么高振型对中高层结构影响较显著?
答:高层结构比较来说属于柔性结构,其固有周期相对来说较大。从标准反应普曲线可以看出,虽然高振型的频率高,周期小了,但在卓越周期附近,即地震影响系数仍然很大,不能忽略。一般计算较规则的高层建筑物时,考虑2~3阶;柔软或者不规则的时候考虑5~6阶;当结构的质量和刚度明显不均匀时,要考虑高层建筑的空间作用,即双向水平地震作用和扭转作用时,用振型分解反应普时,要取前9~18个振型。
2.什么叫耦联?
答:我理解的耦联就是在X方向的水平力对Y方向产生影响。如果建筑物的形体规则,耦联作用不明显,但如果建筑物的形体不规则时, 耦联会对结构产生较大影响,例如扭转。 不对之处还请各位打下指正。 够粗(通)俗易懂吧?^_^。
3.有关振型的概念
答:振型可顾名思义为结构构件震动的外型曲线。结构的振型与其自由度数量一致。
一个结构的反应,是其各个振型反应的组合,但各振型的参与系数(即贡献)是不同的,一般来说,低振型的贡献大,高振型贡献小。 简单来理解,低振型的周期长,即对于同样质量的情况而言,周期长就相当于刚度小,刚度小自然最容易发生变形。这是从“静”的角度来简单分析。实际上,地震激励是具有丰富频谱特性的,结构的振型贡献就必然受到地震波的频谱特性的影响。简单讲,各振型均会有因“共振”而使振型反应加大的可能。 但一般情况下,高振型的反应放大仍然比不上低振型的反应。情况实际上较复杂,因为沿建筑物不同高度处、不同的反应量(位移、速度或加速度),对不同振型的敏感程度是不同的。
4.结构基本周期、结构自振周期、设计特征周期、场地卓越周期以及场地特征周期
答:结构自振周期是结构自由振动的周期。
    结构基本周期是结构自振周期中最长(数值最大)的那个。
    场地卓越周期是场地自振周期中最容易被(地震)激励起的周期。
    场地特征周期(设计特征周期)是设计地震反应谱曲线上平台段结束(最右端)的同期值。
答:任何结构都有自己的内在特性,就如同任何事物都有自己的个性一样,结构的内在特性主要表现为自振特性:包括振型和自振周期。振型和自振周期的个数与体系的自由度数目一样多,其中周期最长或者频率最低那个就叫做基本周期。结构的周期在设计阶段可以通过设计来改变,一旦建成之后就很难改变了,因此,为了某种需要或满足某些规定的要求,可以通过设计来改变结构的周期,或者说设计之前确定一个周期,要求结构的基本周期不低于该周期。结构基本周期也好,设计周期也好,其主要目的是对结构的刚度提出要求。
场地卓越周期是指场地的基本周期,因为场地也可以看作一种结构,因此场地也有一系列自振周期,其中基本周期被称作卓越周期, 卓越周期的数值为地震波穿越场地厚度时所用时间的4倍。地震波中与卓越周期相近或相等的谐波分量将被放大很多。场地特征周期是指规范反应谱开始下降时的拐点周期。
答自振周期--结构按某一振型完成一次自由振动所需的时间。
基本周期--结构按基本振型(第一振型)完成一次自由振动所需的时间。
设计特征周期--反映了设计地震分组(地震震级、震中距)和场地类别等因素。在抗震设计所用的地震影响系数曲线中,下降段起始点对应的周期值。
场地卓越周期--根据场地覆盖层厚度H和土层剪切波速vs按公式T0=4H/vs计算的周期,表示场地土最主要的振动特性。
结构在地震作用下的反应与建筑物的动力特性密切相关,建筑物的自振周期是主要的动力特征,与结构的质量和刚度相关。国外的震害经验表明,当建筑物的自振周期与场地卓越周期相等或接近时,建筑物的震害较严重。
答:根据建设部行业标准JGJ/T97-95 《工程抗震术语标准》第2.1.3.1条
卓越周期  predominantperiod   随机振动过程中出现概率最多的周期。常用以描述地震震动或场地特性。  
  
从一般的概念设计上说,由于从震源(地心)传来的地震波是由许多频率不同的分量组成的,当由基岩传来的大小和周期不同的波群进入表土层时,土层会使得一些和其固有周期相一致的波群放大并通过,而另一些和其固有周期不一致的另一些频率的波群缩小或滤掉,这样,经过不同性质界面(土层)多次反射,使得某一周期的地震波强度得到增强,而其余周期的地震波则被削弱。这一被加强的地震波的周期称为该场地土的卓越周期。
   从以上我们可以看出,若建筑物的自振周期与场地上的卓越周期相等或相近时,建筑物会发生类似共振的现象,震害会加剧。就一般而言,在岩石等坚硬地基中,其卓越周期较短,在软土或冲积土很厚的地基中,其卓越周期较长,
所以,在结构设计中,必须注意合理的调整上部结构的刚度,使其基本周期避开卓越周期,因为,历次大地震和震害调查反复证明,场地和地基的地震效应对建筑物遭受地震破坏的程度有密切关系。
答:卓越周期是指场地地震动中含量最丰富的部分所对应的周期,它与震源机制、传播路径、场地条件有关,一般可通过Fourier幅值谱确定。
5.关于主振型和基本振型的概念
答:每一自振频率对应的振型都称为主振型; 结构的第一自振频率,又称为基本频率,其对应的振型为基本振型。
结构的第一、第二、第三.........振型它的周期越来越小,根据地震影响系数曲线,在结构自振周期大于0.1的情况下,周期越小地震影响系数越大,地震力越大。基本振型结构自振周期是最长的那个,应当说地震力最小。
问:为什么基本振型地震作用力小反而起控制作用?
答:基本振型起控制作用的原因主要有以下原因:第一,结构在振动的时候,基频是结构自振频率中最小的一个,而实际上地震的频率成分比较小,所以在地震作用下,起控制作用的往往是前几阶振型(但并不是所有的结构都这样),简单地震对低频结构的作用会比较大一些。第二:由于高阶振型会出现正负叠加的情况,所以本来就比较小的反应经过相互抵消以后可能就更不值得考虑了。下面回答你的第一个问题:原因是当结构的自振频率与地面运动的频率一致时结构的相应会比较大(简单的说就是共振),那么反应谱中,一方面要考虑结构自振频率的大小,另外一方面也要考虑地震的频率成分,周期小起控制作用是因为那个周期对应的频率与地面运动的频率比较接近。
个人意见,酌情参考。
可以参考一下地震工程和结构动力学方面的书籍!
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 发表于 2013-5-9 18:46:03
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