剪力滞后概念

剪力滞后概念：简单的说：墙体上开洞形成的空腹筒体又称框筒，开洞以后，由
- w9 }; P% ?1 z于横梁变形使剪力传递存在滞后现象，使柱中正应力分布呈抛物线状，称为剪力滞
$ z' {( e  Z5 W! p+ w后现象。剪力滞后现象使框筒结构的角柱应力集中。
2 O" J( i% y/ H5 f! |( T* J如：在结构设计中往往全长加密角柱箍筋，目的之一就是增加角柱的抗剪能力，
1 @! j' y' j( T+ \: Y1 w增加延性。
1、剪力滞后现象越严重，框筒结构的整体空间作用越弱；
2、剪力滞后的大小与梁的刚度、柱距、结构长宽比等有关。梁刚度越大、柱
3 u$ n. U: }- M" t/ I" U3 K距越小、结构长宽比越小，剪力滞后越小；
% X+ E, H5 s  S- S: a- [5 `; m3、框筒结构的整体空间作用只有在结构高宽较大时才能发挥出来。
% n& G' q  q0 G0 V此外梁柱的刚度比、平面形状及建筑物高宽比影响很大。概念设计时一定考虑
全 剪力滞后效应在结构工程中是一个普遍存在的力学现象，小至一个构件，大至
一栋超高层建筑，都会有剪力滞后现象。剪力滞后，有时也叫剪切滞后，从力学本
2 E$ z- h2 a7 }; R9 w- t质上说，是圣维南原理，它严格地符合弹性力学的三大方程，即几何方程、物理方
程、平衡方程。具体表现是，在某一局部范围内，剪力所能起的作用有限，所以正
* |" G1 u' \' i应力分布不均匀，把这种正应力分布不均匀的现象叫剪切滞后。
7 B7 h/ g( x: q: {: z剪力滞后效应通常出现在T 型、工型和闭合薄壁结构中如筒结构和箱梁，在
这些结构中通常把整体结构看成一个箱形的悬臂构件。当结构水平力作用下，主要
反应是一种应力不均匀现象，柱子之间的横梁会产生沿着水平力方向的剪切变形，
3 r1 v$ f; f' ^" d' U) }+ Y从而引起弯曲时远离肋板的翼板的纵向位移滞后于肋板附近的纵向位移，从而使得
( e8 t& c& \. ~+ m% j& ]翼缘框架中各柱子的轴力不相等：远离腹板框架的柱轴力越来越小，翼缘框架中各
1 Q8 z& P  D/ V+ W4 v+ v柱轴力呈抛物线形，同时腹板框架中柱子的轴力也不是线性规律。这就是一种剪力
/ M8 N. Q: `- _" ^5 E滞后效应。当翼板与腹板交接处的正应力大于按初等梁的计算值，称为正剪力滞，
) j# `1 L2 I# Z% G) b反之为负剪力滞。
; P0 d  E; V) j! Z忽略剪力滞效应的影响，就会低估箱梁腹板和翼板交接处的挠度和应力，从而
导致不安全：如1969－1971 年在欧洲不同地方相继发生了四起箱梁失稳或破坏事
2 F$ v' Q/ f, d6 q& t故。事故发生后，许多桥梁专家对桥梁的设计和计算方法进行了研究和分析，提出
- @/ u5 R/ {, r$ E9 r1 B0 s这四座桥的计算方法存在严重缺陷，其中一项就是设计中没有认真对待“剪力滞效
应”，因此导致应力过分集中造成桥梁的失稳和局部破坏。又如广东省的佛陈大桥、
乐从立交桥、江湾立交桥、顺德立交桥、文沙大桥等出现桥梁翼板横向裂缝，据资
" r# N/ [5 K% r料显示其主要原因是未考虑剪力滞，致使实际应力大于设计应力，不能满足翼板承
载力的要求而出现裂缝。
' r) o/ w6 }) r0 M- J例：箱梁剪力滞效应
基本概念：
$ ~! ^" @3 F. e+ q+ L" |3 K宽翼缘剪切扭转变形的存在，而使远离梁肋的翼缘不参予承弯工作，也即受压
& Z4 O* p) r9 X. w5 t, s5 O4 A翼缘上的压应力随着离梁肋的距离增加而减小，这个现象就称为“剪力滞后”，简
( B2 e) I  q- W称剪力滞效应；剪力滞效应与截面纵桥向位置、荷载形式、支承条件、横桥向宽度、
+ w5 f" b  c/ ]截面形状都有关系。
矩形箱梁剪力滞解析：
引入梁的竖向挠度与纵向位移两个广义位移，应用最小势能原理分析箱梁的挠
曲，得到剪力效应的基本微分方程，可求是结构的剪力滞效应；
" Y8 o7 X" b6 e( N' q8 f引入剪力滞效应系数λ 来描述箱梁剪力滞效应。
剪力滞的分析与讨论：
- `8 }4 v" G+ E: \8 v8 X有横向效应、纵向效应；
当结构约束条件与荷载形式确定以后，剪力滞效应随箱梁的跨宽比和惯矩比变化。
基本概念
如图所示，T 梁受弯曲时，在翼缘的纵向边缘上（在梁肋切开处）存在着板
平面内的横向力和剪力流；翼缘在横向力与偏心的边
$ h, f: W- ~4 K; c3 a. {缘剪力流作用下，将产生剪切扭转变形，再也不可能
) V7 U6 t% J: i( @7 Y7 @2 T与梁肋一样服从平面理论的假定。剪切扭转变形随翼
4 I4 t3 ^& S# j缘在平面内的形状与沿纵向边缘剪力流的分布有关。
: P: Z9 ~- ]4 j& l  C% A  X一般已知，狭窄翼缘的剪切扭转变形不大，其受力性
能接近于简单梁理论的假定，而宽翼缘因这部分变形
& J' |9 B  B6 b+ S. _1 D9 {! \6 l的存在，而使远离梁肋的翼缘不参予承弯工作，也即
3 g3 i/ B0 T4 I- Z6 r, H受压翼缘上的压应力随着离梁肋的距离增加而减小，
这个现象就称为“剪力滞后”，简称剪力滞效应。为了
使简单梁理论（即平面假定）能用于T 梁的分析（包
, o5 i% I0 b, T0 I; U, e+ D括I 梁），一般采取“翼缘有效分布宽度”的方法处理。我国公路桥梁规范中规定为
t b c p 12   2
8 q: ?7 C  d3 S: d或 L / 3或 b，取最小值，式中L 为简支梁计算跨径， p b
) _0 g# H' v& a2 `! }/ ]为肋宽，
2 D% N: \1 X' ], M- Y7 sc 为加腋长度， b 为主梁间距， t 为翼板厚度（不计承托）。
箱梁在对称荷载作用下的弯曲也同样存在这种剪力滞现象。特别是大跨度预
" k5 N$ G: @" N% n0 w) ?) P# O应力混凝土桥梁中所采用的宽箱梁（腹板间距较大的单箱单室的箱梁）。剪力滞效
, @% b3 O) l8 J" B8 p- F应较为明显。这种现象也是由于箱梁上下翼板的剪切扭转变形使翼板远离箱肋板处
的纵向位移滞后于肋板边缘处，因此，在翼板内的弯曲应力呈曲线分布。梁的简单
弯曲理论固已不适用于宽箱梁的翼板受力分析，而T 梁翼缘有效分布宽度的计算
方法也不能直接应用。因此，必须研究宽箱梁的剪力滞效应，寻求符合实际情况的
& X2 w$ C: H# I2 Q& {, u计算方法。
例：矩形箱梁剪力滞解析
假定广义位移：
由于宽箱梁在对称挠曲时，翼板不能符合简单梁平面假定，故引入两个广义位
. m7 B" p- g% r0 p9 R, |移，即梁的竖向挠度w(x)与纵向位移u(x,y)；
4 S5 e0 R0 e6 Z/ v$ b/ [& x' R" B假定翼板内的纵向位移沿横向按二次抛物线分布。
最小势能原理：梁腹板应变能扔按简单梁理论计算；梁上、下翼板按板的受力
4 c: ?9 P2 q$ M4 @9 ~/ [: P1 x状态计算应变能，并认为板的竖向纤维无挤压。
剪力滞效应基本微分方程：
同变分法可得剪力滞效应求解的基本微分方程（包括边界条件）。根据求解剪
力滞效应的基本方程和箱梁结构体系的不同边界条件，可求得结构的剪力滞效应。
$ [3 [/ G) V* M# X* `- @考虑剪力滞效应后的翼板应力：
+ B5 j; Y7 |/ h8 m* N# Y求得考虑剪力滞效应后的挠曲微分方程和翼板纵向正应力。
7 F# o; q/ C. _  N0 B剪力滞系数：
; u' K9 N$ f, g8 N1 S7 ~（考虑剪力滞效应所求得的翼板正应力）÷（按简单梁理论所求得的翼板正应力）