对钢--混凝土组合梁抗弯承载力的认识

西平铁路后河村特大桥：有着亚洲铁路“第一跨”之称的西平铁路后河村特大桥８０米钢－混凝土组合桁架梁。

钢--混凝土组合梁由于能充分发挥钢材和混凝土各自的材料特性，使其在桥梁结构中大量被采用，成为第五大类结构。钢--混凝土组合梁最初的计算方法是基于弹性理论的换算截面法，即假设钢材与混凝土均为理想弹性体，两者连接可靠，完全共同变形，通过弹性模量比将两种材料换算成一种材料进行计算。
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然而，钢材和混凝土都是弹塑性材料，需要考虑塑性发展带来承载力的提高。我国现行的涉及组合梁计算的规范中，《钢结构设计规范》和《钢--混凝土组合结构设计规程》规定，组合梁的计算可采用塑性设计方法，考虑全截面的塑性发展，但都没有考虑钢梁与混凝土桥面板的相对滑移对承载能力的影响。
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钢-混凝土组合梁的欧洲分类

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《欧洲规范4》根据截面的转动能力将钢-混凝土组合梁分为四类。第一类截面能够形成塑性铰，具有满足塑性分析所需要的转动能力，截面的最大承载力大于全塑性弯矩Mp1；第二类截面的最大承载力能够达到全塑性弯矩Mp1，但塑性铰的转动会受到局部屈曲或者混凝土破坏的限制；第三类截面中，由于局部屈曲阻碍了截面塑性抗弯能力的发展，截面的最大抗弯能力仅能达到弹性弯矩Me1；第四类截面为钢梁受压截面提前发生屈曲，使其不能达到屈服强度，截面的最大承载力不能达到弹性弯矩Me1。四类截面的划分情况详见图1。Mp1和Me1分别为截面的塑性抗弯强度和弹性抗弯强度。

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图1 欧洲规范对四类截面的划分

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剪力连接键是组合梁的关键部位。根据剪力连接键所能提供的抗力与组合梁达到完全塑性截面应力分布时纵向剪力的关系，可将组合梁分为完全抗剪连接组合梁和部分抗剪连接组合梁。完全抗剪连接是指抗剪连接件的纵向水平抗剪承载力能够保证最大弯矩截面上抗弯承载力得以充分发挥的连接，否则则为部分抗剪连接。从定义中可以看出，抗剪连接件的设计会影响到组合梁的抗弯承载力。因此在《欧洲规范4》中分别给出了完全抗剪连接和部分抗剪连接下组合梁的抗弯承载能力。

对于完全抗剪连接组合梁，在承载能力极限状态，抗剪连接件能够有效传递钢梁和混凝土板之间的剪力。

部分抗剪连接组合梁在承载能力极限状态时，最大弯矩截面混凝土板中的压力NCT取决于结合面上剪力连接件所能提供的纵向抗剪能力∑PRd。

组合梁抗弯承载能力计算

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在国家标准《钢-混凝土组合桥梁设计规范》中，明确给出了组合梁抗弯承载能力的两种计算方法：塑性设计方法和弹性设计方法。当符合板件宽厚比的要求时，即在截面达到全塑性抗弯能力之前不会发生局部屈曲时，可采用塑形设计方法计算抗弯承载力；不符合时，则应采用弹性设计方法进行计算。同时规定，计算时应计入施工顺序，以及混凝土的徐变、收缩与温度等作用的影响。其中，塑性设计方法适用的范围对应于《欧洲规范4》中的第一类和第二类截面，弹性设计方法适用的范围对应于《欧洲规范4》中的第三类截面，而对于《欧洲规范4》中的第四类截面在本规范中不建议采用。对于桥梁结构，由于跨度较大，不希望在正常使用时组合梁结构产生较大的变形，因此在规范中规定只采用完全抗剪连接形式。

弹性设计方法

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钢-混凝土组合梁的弹性设计方法是基于以下几点假定：①钢材和混凝土均为理想弹性体，其应力应变呈线性关系；②钢梁与混凝土桥面板连接可靠，相对滑移较小，可以忽略不计；③组合梁的截面变形符合平截面假定；④不考虑受拉区混凝土参与工作。

在以上假定的基础上，可以采用材料力学公式计算钢梁和混凝土桥面板的应力。材料力学已建立的计算公式原则上只适用于单一的均质弹性体，对于由钢材和混凝土两种不同材料组成的复合结构，计算时应首先将其换算成同一材料的截面。

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设混凝土单元的截面面积为Ac，弹性模量为Ec，在应力σc作用下，其应变为εc=σc/Ec，将其等效换算为钢材。所谓等效换算，即换算后单元承受的合力不变，且应变相等。获得换算截面的特性后，即可按照材料力学方法计算组合截面的应力。需要注意的是，弹性设计方法与钢-混凝土组合梁的施工顺序有关。不同的施工方法，计算截面应力的表达式有所不同。

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钢-混凝土组合梁的施工方法大致可以分为三类：①钢梁下设置临时支撑，混凝土桥面板浇筑完成后，拆除临时支撑；该种施工方法下，组合梁共同受力不涉及分阶段计算。②钢梁下不设置临时支撑，利用钢梁作为施工支撑浇筑混凝土桥面板；该种施工方法下，需要分阶段进行组合梁的受力计算。③钢梁预弯承受反拱荷载且设置支撑，然后浇筑混凝土桥面板。

当设置临时支撑时，钢-混凝土组合梁以组合截面受力，可以采用材料力学方法直接进行求解。当不设置临时支撑时，钢-混凝土组合梁的受力状态分两个阶段。第一阶段受力状态为施工阶段，此时桥面板混凝土尚未硬化，由钢梁单独承受施工荷载，包括钢梁及其连接系的重力、混凝土桥面板的重力、施工荷载等。第二阶段受力状态为使用阶段，此时桥面板混凝土已经硬化，钢梁和混凝土桥面形成了组合截面共同承担后续施加的荷载，包括桥面铺装、护栏等恒载以及活荷载等。   

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当钢梁设置预拱度承受反拱荷载且设置支撑时，钢-混凝土组合梁的受力状态也分为两个阶段。第一阶段受力状态为设置预拱度阶段，此时混凝土桥面板尚未开始浇筑，钢梁单独承受反拱荷载。第二阶段受力状态为使用阶段，此时混凝土桥面板浇筑完成，组合梁形成组合截面共同受力。

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每种施工方法采用的混凝土桥面板，既可以采用现浇方式，也可以采用预制拼装的后结合方式。对于预制的混凝土桥面板，规范还根据不同的加载龄期，以表格的形式给出了混凝土徐变系数和收缩折减系数，便于设计人员使用。

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值得注意的是，与《公路桥涵钢结构及木结构设计规范》采用的容许应力设计方法不同，《钢-混凝土组合桥梁设计规范》采用的是以概率理论为基础的极限状态设计方法，因此计算时应采用与《公路桥涵设计通用规范》一致的荷载组合，强度设计值应采用根据极限状态下可靠度指标要求的、含分项系数的设计计算值，即《钢-混凝土组合桥梁设计规范》中给出的强度设计值。

塑性设计方法

虽然弹性设计方法是钢-混凝土组合梁最初的计算方法，国内外多本规范中都采用了弹性设计方法，但混凝土和钢材都并非理想弹性材料。当混凝土压应力达到设计强度的50%以上时，混凝土应力应变关系呈现出明显的非线性特征。组合梁的截面弹性分析只有当混凝土的最大压应力小于0.5倍轴心抗压设计强度，且钢材的最大拉应力小于其屈服强度时，才是正确的。

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因此，弹性分析方法适用于计算钢-混凝土组合桥梁的正常使用极限状态，而在确定承载能力极限状态时，由于未计入塑性变形发展带来的强度提高，计算结果偏于保守，也不符合实际的工作情况。国内外众多简支组合梁试验研究表明，组合梁下翼缘钢板屈服之后，截面抗弯承载力仍有较大幅度提高，极限弯矩与屈服弯矩之比可达到1.5以上。因此，钢-混凝土组合梁的极限承载能力应考虑钢材和混凝土的塑性特性，采用塑性分析方法确定。

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国外更早地开展了钢--混凝土组合结构的塑性分析方法研究。20世纪中期，欧洲国家已开始将塑性理论用于钢-混凝土组合结构。英国早在1965年制定的《compositeconstruction in structural steel and concrete. simplysupported beams inbuilding》（CP 11711965）的附录A中，就列入了塑性分析方法。我国2003年颁布的《钢结构设计规范》（GB500172003）将塑性分析方法独立成章，并在“钢与混凝土组合梁”章节中，采用塑性分析方法对组合梁的抗弯强度进行了规定。

钢-混凝土组合梁截面塑性抗弯承载能力计算基于以下假定：①在承载能力极限状态，混凝土桥面板与钢梁之间有可靠的连接，能够保证抗弯能力的充分发挥；②混凝土受拉区开裂，忽略受拉混凝土的作用；③混凝土受压区受力均匀，达到混凝土抗压强度设计值；④钢梁的受压区和受拉区均进入塑性状态且受力均匀，分别达到钢材抗压强度设计值和抗拉强度设计值。

应力计算作为强度计算的补充，在持久状况下，钢-混凝土组合梁中混凝土构件正截面的最大压应力不宜大于0.50 fck；钢结构应力不应大于0.75倍的强度设计值，且应满足稳定的要求。其中fck为混凝土的抗压强度标准值。

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承载能力的影响因素

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施工方法的影响

采用弹性分析方法计算截面承载能力时，需要考虑不同施工方法对承载能力的影响，可采用应力叠加原则将各阶段的应力值进行叠加，并将最终获得的应力值作为控制目标。与弹性分析方法相比，塑性分析方法计算的截面极限承载能力与施工方法无关。值得注意的是，虽然施工方法不会对极限承载能力产生影响，但会对组合梁的受力状态产生影响。

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组合梁的施工方法主要有：无支架施工、有支架施工和有支架且钢梁预压存在预拱度施工三种。不同的施工方法会影响到组合梁的受力状态。图2给出了采用不同施工方法时，简支组合梁跨中弯矩与曲率的关系。从图中可以看出，施工方法对组合梁的塑性抗弯强度没有影响，但会影响组合梁的变形以及进入塑性状态的时间。

1.设置临时支撑情况

设置临时支撑的施工方法，当混凝土桥面板硬化后拆除临时支撑，组合梁始终是以组合截面的形式共同受力。组合截面能承受的塑性极限弯矩能达到Mp1，对应的曲率为κ1；从M-κ曲线中可以看出，曲率从0增长到曲率κ1开始阶段，M-κ的变化规律呈线性关系，斜率为M-κ；随着κ的进一步增大，混凝土桥面板和钢梁相继进入塑性状态，M-κ的变化规律表现为非线性，且斜率逐渐减小至0，最终达到塑性极限弯矩Mp1。

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2.不设置临时支撑情况

当不采用临时支撑施工时，钢-混凝土组合梁的受力分两个阶段。施工阶段时，由钢梁单独承受荷载，包括钢梁及其连接系的重力、混凝土桥面板的重力、施工荷载等。施工完成后，施工荷载卸载，仅作用有钢梁和混凝土桥面板的重力，此时弯矩为Mg1，钢梁（尚未形成组合梁）的曲率为κ21，该变形单独由钢梁产生，即斜率为EsIs；使用阶段时，混凝土桥面板已经硬化，形成组合截面共同受力，组合截面能承受的塑性极限弯矩能达到Mp1，对应的曲率为κ22；从曲率κ21增长到κ22的开始过程，M-κ的变化规律呈线性关系，斜率为E0I0；随着κ的进一步增大，混凝土桥面板和钢梁相继进入塑性状态M-κ的变化规律表现为非线性，且斜率逐渐减小至0，最终达到塑性极限弯矩Mp1。

3.设预拱度且有临时支撑

对于设置预拱度且有临时支撑的施工情况，浇筑混凝土桥面板前，钢梁产生反拱已具有一定的变形，此时钢梁单独受力，如图2所示。Mp为钢梁反拱引起的弯矩对应的曲率为负值κ31。随着混凝土桥面板的硬化后拆除临时支撑，组合截面共同受力，在受力的开始阶段M-κ的变化规律呈线性关系，斜率为E0I0。随着荷载提高，曲率的进一步增加，组合梁达到塑性极限承载能力状态，此时塑性极限弯矩能达到Mp1，对应的曲率为κ32。

图2 不同施工方法对组合梁受力状态的影响

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连接度的影响

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当钢-混凝土组合梁实际配置的连接件能够抵抗控制截面达到全塑性极限状态时所产生的纵向剪力，即实际配置的连接件数目nϒ大于等于保证最大弯矩截面塑性抗弯能力充分发挥所需要的连接件数目时，该组合梁的连接称为完全抗剪连接。反之，当钢-混凝土组合梁实际配置的连接件较少，不能够抵抗控制截面达到全塑性极限状态时所产生的纵向剪力，即实际配置的连接件数目nϒ小于保证控制截面塑性抗弯能力充分发挥所需要的连接件数目时，该组合梁的连接称为部分抗剪连接。试验和分析表明，极限抗弯承载力随抗剪连接程度的降低而减小。连接度对组合梁抗弯承载能力的影响如图3所示。当连接度ϒ=0时，组合梁极限抗弯承载力的下限即为钢梁的塑性极限弯矩；当连接度ϒ≥1时，即为完全抗剪连接，组合梁极限抗弯承载能力为组合断面的塑性极限弯矩。

图3 连接度对组合梁抗弯承载能力的影响

弯剪的相互影响

在弯矩和剪力的共同作用下，剪力对组合梁的受弯承载力有不利的影响。对于均布荷载作用下的简支组合梁而言，最大弯矩与最大剪力并不在同一截面，在支座截面弯矩为零而剪力最大，在跨中截面剪力为零而弯矩最大。因此，均布作用下的简支组合梁可以不考虑弯剪相互影响问题。对于集中力作用下的简支组合梁，紧贴集中力作用点一侧的截面内弯矩与剪力同时最大，需要考虑弯剪相互影响。对于连续组合梁，在支座截面内负弯矩与剪力同时为最大，在紧贴第一内支座外侧的截面内，剪力比同样情况的简支梁的支座剪力还大（均布荷载作用时大约大20%），需要考虑弯剪的相互影响。

《欧洲规范4》在考虑弯剪的相互影响时，是以《欧洲规范3》的弯剪相关曲线为基础的。如果竖向剪力的设计值不大于0.5倍的竖向抗剪承载力，则竖向剪力对抗弯承载力的不利影响可以忽略。若竖向剪力的设计值等于竖向抗剪承载力，则钢梁腹板不能再承受由外荷载引起的弯矩，此时的弯矩设计值由混凝土桥面板和钢梁翼缘共同承担。若竖向剪力的设计值介于0.5倍竖向抗剪承载力和竖向抗剪承载力之间，弯矩和剪力的相关曲线近似于抛物线。

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图4 弯矩剪力相关曲线

我国交通运输部为了推进公路建设转型升级，提升桥梁品质，充分发挥钢结构桥梁性能优势，在2016年发布了《关于推进公路钢结构桥梁建设的指导意见》，倡导我国交通行业大力推进钢结构桥梁的建设，钢-混凝土组合桥梁作为其中的一种也得到了大力的发展。目前正值国家去产能和桥梁建设转型升级的大背景，组合桥梁的发展将迎来更大的发展契机。
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