CAE软件发展趋势

有限元分析方法最早应用应用于航空航天领域，用来求解线性结构问题。实践证明这是一种非常有效的数值分析方法。有限元的核心思想是将结构离散化，将实际结构离散为有限数目的规则单元系统，即将无限自由度的求解问题转化为有限自由度的问题，通过建立数学方程获得有限自由度的解，这样可以解决许多工程实际问题采用理论分析无法求解的复杂问题。理论研究已经证明，自要将结构对象离散为足够小的单元，有限元求解结果能够很精确的逼近真实解。从“有限元”的名字出现到今天，经历了30多年的发展，其基本理论已经日趋完善，复杂非线性问题的各种算法的到很大的发展，并且在工程领域的到广泛的应用。
     近年来随着工程设计、科研要求的不断提高以及计算机能力的飞速发展，有限元已经成为解决复杂工程问题的常规手段，其主要作用表现在以下几个方面：
·增加产品和工程的可靠性；
·在产品的设计阶段发现潜在的问题；
·经过计算分析，采用优化设计方案，降低原材料成本；
·模拟物理实验，减少实验次数，从而减少实验经费。
     国际上众多机构在60年代初就已经开始投入开发有限元算法和分析程序，但是真正的CAE软件则诞生于70年代初，而近15年则是CAE软件商品化的发展阶段，CAE开发商为了满足市场需求和适应计算机软件与硬件技术的迅速发展，对软件的功能、界面、性能和用户界面以及前、后处理功能，都进行了大幅度的改进与扩充。这就使得目前市场上知名的CAE软件，在功能、性能和易用性、可靠性以及运行环境的适应性方面，基本上满足了用户的当前需求，并且解决了大量复杂的实际工程问题。
事实上，有限元技术已经成为越来越多领域不可或缺的工具，但是，实际问题纷繁复杂，有限元技术必须提高自身的求解能力，如果软件停止不前或者只是做表面文章势必被淘汰。目前主流的CAE软件的发展进步主要表现在以下几个方面：
·于CAD软件的无逢集成
     在未来的相当长时间里，CAD软件与有限元软件还会有明显不同的分工，即设计工作由CAD来完成，分析主要在CAE软件中完成。有限元软件的发展趋势是和CAD的集成使用，即用CAD软件完成结构部件和零件的造型设计以后，直接传输到CAE中进行有限元分网并且进行分析计算，如果分析的结果不满足设计要求则重新进行设计和分析，直到满意为止，从而极大的提高了设计水平和效率。
    ·强大可靠的网格划分能力
有限元求解的基本过程主要包括：结构离散化，有限元求解，计算结果的后处理三部分。结构离散化后的网格质量直接控制求解时间，结果的误差大小，同时软件划分功能直接关系到工作效率，因此多种网格划分方法，强大的六面体网格自动化分以及根据求解结果对模型进行自适应分网等能力都是软件能力的重要体现。
·求解线性问题到非线性问题
随着科学技术的发展，线性分析结果已经不能满足复杂设计的要求，许多工程涉及的接触装配，材料破环与失效，非线性断裂，裂纹扩展等仅靠线性求解技术是难以完成的，必须进行非线性求解分析。例如薄板成形就要求同时考虑结构的大位移、大应变和塑性；而对橡胶、塑料、陶瓷、混凝土以及岩土等材料进行分析或者需要考虑材料的塑性，蠕变效应时则要求考虑材料非线性。当然大量的流体动力学分析、流场中的移动璧面问题、流体/结构耦合分析则是更高程度的非线性问题。众所周知，对于时域内的强非线性问题，传统的隐式时间积分格式有时无法满足求解的要求，这时，就要求程序在结构和多场分析总都具备显式积分算法。
·求解结构场到耦合场
有限元分析最早应用于航空航天领域，主要用来求解线性结构问题，目前CAE的发展方向是结构非线性、流体动力学和耦合场问题的求解。例如由于接触而产生的热问题，金属成型时由于塑性功能而产生的热问题，需要结构场和温度场的有限元结果交叉迭代求解，即“热力耦合”的问题。当流体在结构场中流动时，流体压力会使结构产生变形，结构变形反过来又会影响到流体的流动，即所谓流固耦合问题。有限元的应用越来越深入，人们关注的问题越来越复杂，耦合场问题的求解必将成为CAE软件的发展方向。
·程序的开放性
无论软件如何发展，都不可能满足用户的要求，这是因为很多用户处于工程或者科学研究的前沿，又自己的任务需要加入到软件中，完成特殊的分析任务。因此开发商必须给用户一个开放的环境，允许用户根据自己的实际情况对软件进行扩充，包括用户自己定义单元特性，用户自定义材料的本构关系，用户自定义流场边界条件，用户自定义材料失效模式，结构断裂判据和裂纹的扩展规律。
以上几点是近期有限元软件的最主要发展方向，也是评价相关产品功能的重要依据。

再转一篇，大家共同学习


有限元发展方向及重大进展

    国际上早20世纪在50年代末、60年代初就投入大量的人力和物力开发具有强大功能的有限元分析程序。其中最为著名的是由美国国家宇航局(NASA)在1965年委托美国计算科学公司和贝尔航空系统公司开发的NASTRAN有限元分析系统。该系统发展至今已有几十个版本,是目前世界上规模最大、功能最强的有限元分析系统。从那时到现在,世界各地的研究机构和大学也发展了一批规模较小但使用灵活、价格较低的专用或通用有限元分析软件,主要有德国的ASKA、英国的PAFEC、法国的SYSTUS、美国的ABQUS、ADINA、ANSYS、BERSAFE、BOSOR、COSMOS、ELAS、MARC和STARDYNE等公司的产品。当今国际上FEA方法和软件发展呈现出以下一些趋势特征:  

1. 从单纯的结构力学计算发展到求解许多物理场问题  
有限元分析方法最早是从结构化矩阵分析发展而来,逐步推广到板、壳和实体等连续体固体力学分析,实践证明这是一种非常有效的数值分析方法。而且从理论上也已经证明,只要用于离散求解对象的单元足够小,所得的解就可足够逼近于精确值。所以近年来有限元方法已发展到流体力学、温度场、电传导、磁场、渗流和声场等问题的求解计算,最近又发展到求解几个交叉学科的问题。例如当气流流过一个很高的铁塔时就会使铁塔产生变形,而塔的变形又反过来影响到气流的流动……这就需要用固体力学和流体动力学的有限元分析结果交叉迭代求解,即所谓"流固耦合"的问题。  

2. 由求解线性工程问题进展到分析非线性问题  
随着科学技术的发展,线性理论已经远远不能满足设计的要求。例如建筑行业中的高层建筑和大跨度悬索桥的出现,就要求考虑结构的大位移和大应变等几何非线性问题;航天和动力工程的高温部件存在热变形和热应力,也要考虑材料的非线性问题;诸如塑料、橡胶和复合材料等各种新材料的出现,仅靠线性计算理论就不足以解决遇到的问题,只有采用非线性有限元算法才能解决。众所周知,非线性的数值计算是很复杂的,它涉及到很多专门的数学问题和运算技巧,很难为一般工程技术人员所掌握。为此近年来国外一些公司花费了大量的人力和投资开发诸如MARC、ABQUS和ADINA 等专长于求解非线性问题的有限元分析软件,并广泛应用于工程实践。这些软件的共同特点是具有高效的非线性求解器以及丰富和实用的非线性材料库。  

3. 增强可视化的前置建模和后置数据处理功能  
早期有限元分析软件的研究重点在于推导新的高效率求解方法和高精度的单元。随着数值分析方法的逐步完善,尤其是计算机运算速度的飞速发展,整个计算系统用于求解运算的时间越来越少,而数据准备和运算结果的表现问题却日益突出。在现在的工程工作站上,求解一个包含10万个方程的有限元模型只需要用几十分钟。但是如果用手工方式来建立这个模型,然后再处理大量的计算结果则需用几周的时间。可以毫不夸张地说,工程师在分析计算一个工程问题时有80%以上的精力都花在数据准备和结果分析上。因此目前几乎所有的商业化有限元程序系统都有功能很强的前置建模和后置数据处理模块。在强调"可视化"的今天,很多程序都建立了对用户非常友好的GUI(Graphics User Interface),使用户能以可视图形方式直观快速地进行网格自动划分,生成有限元分析所需数据,并按要求将大量的计算结果整理成变形图、等值分布云图,便于极值搜索和所需数据的列表输出。  

4. 与CAD软件的无缝集成  
当今有限元分析系统的另一个特点是与通用CAD软件的集成使用,即在用CAD软件完成部件和零件的造型设计后,自动生成有限元网格并进行计算,如果分析的结果不符合设计要求则重新进行造型和计算,直到满意为止,从而极大地提高了设计水平和效率。今天,工程师可以在集成的CAD和FEA软件环境中快捷地解决一个在以前无法应付的复杂工程分析问题。所以当今所有的商业化有限元系统商都开发了和著名的CAD软件(例如Pro/ENGINEER、Unigraphics、SolidEdge、SolidWorks、IDEAS、Bentley和AutoCAD等)的接口。  

5. 在Wintel平台上的发展  
早期的有限元分析软件基本上都是在大中型计算机 (主要是Mainframe) 上开发和运行的,后来又发展到以工程工作站(EWS,Engineering WorkStation )为平台,它们的共同特点都是采用UNIX操作系统。PC机的出现使计算机的应用发生了根本性的变化,工程师渴望在办公桌上完成复杂工程分析的梦想成为现实。但是早期的PC机采用16位CPU和DOS操作系统,内存中的公共数据块受到限制,因此当时计算模型的规模不能超过1万阶方程。Microsoft Windows操作系统和32位的Intel Pentium 处理器的推出为将PC机用于有限元分析提供了必需的软件和硬件支撑平台。因此当前国际上著名的有限元程序研究和发展机构都纷纷将他们的软件移植到Wintel平台上。下表列出了用ADINA V7.3 版在PC机的Windows NT环境和SGI工作站上同时计算4个工程实例所需要的求解时间。从中可以看出最新高档PC机的求解能力已和中低挡的EWS不相上下。  

为了将在大中型计算机和EWS上开发的有限元程序移植到PC机上,常常需要采用Hummingbird公司的一个仿真软件Exceed。这样做的结果比较麻烦,而且不能充分利用PC机的软硬件资源。所以最近有些公司,例如IDEAS、ADINA和R&D开始在Windows平台上开发有限元程序,称作"Native Windows"版本,同时还有在PC机上的Linux操作系统环境中开发的有限元程序包。  

国内发展情况和前景  
1979年美国的SAP5线性结构静、动力分析程序向国内引进移植成功,掀起了应用通用有限元程序来分析计算工程问题的高潮。这个高潮一直持续到1981年ADINA非线性结构分析程序引进,一时间许多一直无法解决的工程难题都迎刃而解了。大家也都开始认识到有限元分析程序的确是工程师应用计算机进行分析计算的重要工具。但是当时限于国内大中型计算机很少,大约只有杭州汽轮机厂的Siemens 7738和沈阳鼓风机厂的IBM 4310安装有上述程序,所以用户算题非常不方便,而且费用昂贵。  

PC机的出现及其性能奇迹般的提高,为移植和发展PC版本的有限元程序提供了必要的运行平台。可以说国内FEA软件的发展一直是围绕着PC平台做文章。在国内开发比较成功并拥有较多用户(100家以上)的有限元分析系统有大连理工大学工程力学系的JIFEX95、北京大学力学与科学工程系的SAP84、中国农机科学研究院的MAS5.0和杭州自动化技术研究院的MFEP4.0等。  

但正如上面所述,国外很多著名的有限元分析公司已经从前些年对PC平台不屑一顾转变为热衷发展,对国内FEA程序开发者来说发展PC版本不再具有优势,而应该从下面几方面加以努力:  

1. 研究开发求解非固体力学和交叉学科的FEA程序  
经过几十年的研究和发展,用于求解固体力学的有限元方法和软件已经比较成熟,现在研究的前沿问题是流体动力学、可压缩和不可压缩流体的流动等非固体力学和交叉学科的问题。由于国内没有类似功能的商品化软件,所以国外的软件就卖得非常贵。为了打破这种垄断局面,我们必须发展有自主版权、用于分析流体等非固体力学和交叉学科的软件。因为流体力学问题远比固体复杂得多,而且很少有现成的软件可以借鉴,所以需要投入大量的人力和经费。这就必须有国家和大型企业集团来支持。  

2. 开发具有中国特色的自动建模技术和GUI  
开发建模技术和GUI的投入比前述课题要少得多,但却可以大大提高FEA软件的性能和用户接受程度,从而起到事半功倍的效果。国内不少人在这方面做了很多工作,但是由于当时PC机上的图形支撑环境有限,所以开发的效果都不甚理想。  

Windows中提供了OpenGL图形标准,为在PC机上应用可视化图形技术开发GUI提供了强有力的工具。OpenGL是当今国际上公认的高性能图形和交互式视景处理标准,应用它开发出来的三维图形软件深受专业技术人员的钟爱,目前世界上占主导地位的计算机公司都采用了这一标准。正如前面所述,近年来国外有的FEA程序已抛开仿真软件,直接在Windows平台上开发有限元程序。杭州自动化技术研究院1997～1999年采用OpenGL图形标准和相应的Visual C++等编程工具,在PC机上成功地开发了一套可视化有限元程序包。它能直观地通过对"菜单" 、"窗口"、"对话框"和"图标"等可视图形画面和符号的操作,自动建立有限元分析模型,并以交互方式实现计算结果的可视化处理,因而可大大提高有限元分析的效率和精确性,也便于用户学习和掌握。  

3. 与具有我国自主版权的CAD软件集成  
前面已经讲过,当今有限元方法的一个重要特点是和CAD软件的无缝集成。作为我国自行开发的FEA程序,首先要考虑和我国自主版权的CAD软件集成。因为有限元分析主要用于形状比较复杂的零部件,所以要和具有三维造型功能的CAD软件集成,使设计和分析紧密结合、融为一体。目前国内二维设计的绘图软件较多,但是真正具有三维造型功能的CAD软件只有浙江大学大天电子信息系统工程公司的GS-MCADⅡ。该软件已在机械、航天、轻工等行业和科研单位得到了广泛的应用,列为国家"863"高技术CIMS主题主推产品,并获得全国第二届自主版权CAD软件评测最高奖。目前我们正努力实现自己的FEA软件和GS-MCADⅡ的无缝集成,争取打破国外CAD集成软件系统一统天下的局面。

[分享]引自中科院的一篇文章，有助于有限元的理解

有限元方法不是万能的
对同一个问题不同的计算方法得到不同的结果
为什么呢，看看这篇文章

实践出题、直觉判断、求异思维

——冯康的创新要决

  作者：余德浩 王占金


  冯康 国际著名数学家，我国计算数学的奠基人和开拓者。中国科学院院士。1920年9月生于江苏南京。他在大学期间，曾同时攻读电机系、物理系和数学系的课程，1944年毕业于中央大学物理系。研究领域：拓扑群、广义函数、应用数学、计算数学、科学与工程计算。代表性工作：“最小几乎周期拓扑群”，解决了这一类李群的结构表征问题；建立了广义函数的泛函对偶定理与“广义梅林变换”；“基于变分原理的差分格式”，独立于西方创始了有限元方法；提出了自然边界归化和超奇异积分方程理论，发展了有限元边界元自然耦合方法；“论差分格式与辛几何”，系统地首创辛几何计算方法、动力系统及其工程应用的交叉性研究新领域。他主持的“有限元方法”，获1982年国家自然科学奖二等奖；“地震勘探数值方法”，获1987年国家科技进步奖二等奖；哈密尔顿系统的辛几何算法，获1997年国家自然科学奖一等奖。

  一、创立有限元方法

  众所周知，自从牛顿创造微积分学并建立近代科学体系以来，数百年间，自然科学和工程技术中的许多问题被归结为微分方程这一数学形式，而微分方程通常难以解析求解。上世纪四十年代以来，由于电子计算机的出现和发展，可以应用差分方法，以差商代替微商，近似求解某些微分方程问题。冯康敏锐地感悟到科学发展进入了新的转折时期，计算数学必将大有可为。1957年他由数学所调到新组建的计算技术研究所任计算数学研究室负责人，其专业方向也由纯粹数学转到计算数学，短短几年，他组织研究室的人员，用已有的差分方法解决了许多有应用背景的微分方程问题。几乎与此同时，冯康的科研小组承担了计算一系列水坝建设中大型弹性力学问题的国家任务。在实际计算过程中，冯康发现现有的计算方法对许多问题的求解并不适用，难以满足工程应用的实际需求。他注意到同一个物理问题可以有多个数学表达形式，而这些数学形式在理论上是等价的。过去人们在求同思维的驱使下，往往只注意早已广为人知的微分方程形式，而不注意其他形式。计算数学家也往往只研究已有的计算格式，或从微分方程形式去构造一些新的差分格式。但冯康并不满足与此。

  求异思维使冯康决心创建和发展新的计算方法。既然一个物理问题可以有多个等价的数学表达形式，为什么非从微分方程形式出发呢？他注意到了久被忽视的变分形式。为了克服传统计算方法难以处理几何形状与材料的复杂性，难以保持物理问题的主要特征，冯康开辟了椭圆型方程计算方法的系统研究。在大量计算经验的基础上，通过系统的理论分析及总结提高，把变分原理与剖分逼近有机结合，既保持了物理问题的主要特性，又以“分整为零，裁弯取直，以简驭繁，化难为易”的新思路，妥善解决了几何形状和材料的复杂性问题，创造了一整套从变分原理出发求解椭圆型微分方程问题的数值方法，形成了标准的算法形态，编制了通用的程序，及时解决了当时我国大型水坝的应力分析问题，并于1965年发表了“基于变分原理的差分格式”一文，在极其广泛的条件下证明了方法的收敛性和稳定性，给出了误差估计，从而奠定了后来在西方被称为“有限元”的这一新的计算方法的严格数学理论，在远比西方落后的计算机条件下，做出了领先于西方的工作，也为实际应用提供了可靠的理论保证。

  有限元方法成功的关键是合理选取了适合原问题特性的数学形式，这使冯康坚信“理论上等价的，在实践中未必等效”。从不同的数学形式出发，可能发展不同的数值计算方法，并产生不同的计算效果。按照这个思路，上世纪80年代初，冯康从稳态物理问题的计算方法研究，又转向一个全新的研究领域--动力系统计算方法的研究。

  二、创造辛算法

  早在60年代，冯康在介绍自己的研究方法时就曾说过：“我的计算数学研究都不是从阅读别人的论文开始的，而是从工程或物理原理出发的”。他总能以不断实践的科学精神，瞄准国家需求，站在学科前沿，提出有广泛物理、工程背景的新课题，创建有坚实数学理论基础的新方法。

  冯康在成功地创始了有限元方法后，提出了哈密尔顿系统的辛几何算法，又开辟了一个有广阔应用前景的全新的研究领域。他为什么要进行这一方向的研究呢？在1991年中国物理学会年会的邀请报告中，冯康提出了这样一些关于动力系统的科学问题：在遥远的未来，太阳系呈现什么景象？行星将在什么轨道上运行？地球会与其它星球相撞吗？他说，也许有人认为，只要利用牛顿定律，按照现有的计算方法编个程序，再应用超级计算机进行计算，经过充分长的时间，总能得到结果。但这样的计算结果可以相信吗？实际上，对这样复杂的计算，计算机或者根本得不出结果，或者得出一个完全错误的结果。即使每一步计算的误差非常小，但误差积累起来会使结果面目全非!这是计算方法问题，机器性能再好也无济于事，编程技巧再高也是无能为力的。

  动力系统问题不同于椭圆边值问题，有限元方法已不能很好解决此类问题。应该用什么样的计算方法来计算动力系统问题呢？冯康在创始有限元方法的过程中已体会到，同一物理过程的各种等价的数学表述可能导致不等效的计算方法。有限元对椭圆边值问题的成功是因为选择了适当的力学体系和数学形式。有限元不能很好地解决动态问题则是由于拉格朗日力学体系不能很好地反映其本质特征。于是冯康又回到了物理原理。在数学物理方程中列于首位的经典力学方程，有三种等价的数学形式体系：牛顿力学体系，拉格朗日力学体系和哈密尔顿力学体系。其中哈密尔顿体系一直是物理学理论研究的出发点，它的应用涉及物理、力学和工程的众多领域。但是针对哈密尔顿体系的计算方法直至80年代初仍是空白。为什么不能从哈密尔顿系统出发发展新的计算方法呢？于是冯康便开始这一方向的研究，他发现，唯有哈密尔顿力学体系才是可供选择的研究动态问题的最适当的力学体系。由于辛几何是哈密尔顿系统的数学基础，冯康以他特有的数学直觉抓住了设计哈密尔顿系统数值方法的突破口---辛几何方法。他组织研究队伍对哈密尔顿系统的辛几何算法进行系统的理论研究和广泛的数值实验，经过十余年坚持不懈的努力，终于取得了极其丰硕的成果。

  现在已知，传统的算法除了少数例外，几乎都不是辛算法，因此不可避免地带有人为耗散性等歪曲体系特征的缺陷。而冯康等人提出的为数众多的辛算法却保持了体系结构，特别在稳定性与长期跟踪能力上具有独特的优点。已在我国的动力天文、大气海洋、分子动力学等领域的计算中得到了成功的实际应用。深入的理论分析和大量的数值实验令人信服地表明，辛算法解决了久悬未决的动力学长期预测计算问题。这一类新算法的出现甚至已改变了某些学科方向的研究途径，也将在更多的领域得到更广泛的应用。

  撰稿人：余德浩 王占金

  点 评：

  冯康先生研究工作的特点是瞄准国家需求，站在学科前沿，提出有广泛物理、工程背景的新课题，创建有坚实数学理论基础的新方法。他认为，反映物质世界的一个物理问题可以有多个数学表达形式，这些数学形式在理论上是等价的，但在实践中未必等效。求异思维使他始终追求最符合实际、最有效的计算方法。他独立于西方创建的有限元法和独创的辛几何算法就是反映其科学思维的典型，现已在大规模科学与工程计算中得到广泛应用。实践出题、直觉判断、求异思维，加上孜孜不倦的努力和探索，这就是冯康成功的要诀。