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由于在标准图设计中,梁板支座支撑线只用到了计算成果,没有列出中间过程,当人们遇到设计梁板有四个支座支撑时,就对支座设在梁板底下什么位置很疑惑,因此就产生了对这个问题的提问。有很多网友提出过很多疑问,现在在这里来进一步说明一下。
假设梁板是个实体矩形截面,如下图一:支座横桥向宽度为b
看图一,我们会自然想到,将矩形图分成相等的四等分,支点就设在对称的1/4B的中心点上,这就是两边图形的重心点,这样就形成了一个比较平衡的支撑方式。
现在如果将图中挖去一个小矩形,矩形的宽a=1/4B-1/2b。见图二。
这时我们想到,每一边的两个对称的1/4B由于挖走了一个缺口,原来的支点位置1/4B就不是真正的重心点(红线),支撑点会移到蓝线点,两条线之间相差一个c的距离。现在来计算这个c是多少。
设这个挖空矩形高度为d,挖空后面积f0=ad。取左边一半计算。按净面矩的方法求出左边一半截面的形心局最左边缘距离e=S0/F0,S0=1/4abB-1/8a²b----左边一半面积对最左边线的净面矩;F0=AB-ad------左边一半面积;c=1/4B-e。
如果再在矩形图形两边再加个翼板,就成了下面图形,图三
那么支撑点还会向两边移动(红色点划线),这种计算比较麻烦,尤其对于复杂断面(箱梁)计算起来很啰嗦。
现在采用一种直接计算面积力矩法来确定支点位置,见下图。
即将截面的总面积F换成一条长度为L的线条,(单位对应㎡→m)。图中的分配长度是通过力学计算得来的(即悬臂端的负弯矩和跨中的正弯矩的数值绝对值相等)。计算如下:
设均布荷载为g,两端到左支点的距离为X
支点反力 RA=RB=1/gL,支点A左端最大弯矩RA左=-1/2gX²
中点C的弯矩MC=1/2gL(L/2-X)-1/2g×L/4
设RA左=-MC,整理后得:X=0.2071L