蒙特卡罗法在大跨桥梁状态评估的应用
蒙特卡罗法在大跨桥梁状态评估的应用摘要：本文介绍了桥梁结构状态评估的发展历史和国内外的研究现状，并主要介绍了蒙特卡罗法的特点及目前的研究现状，还介绍桥梁结构状态评估近年来的发展状况及展望。
关键词：状态评估 可靠度理论 蒙特卡洛法 神经网络
0 序言
随着大跨度桥梁设计的轻柔化以及结构形式与功能的日趋复杂化, 大桥的安全运营成为关系到一个国家的交通、经济发展、军事乃至人民生命财产安全的重要问题。为了把握桥梁结构在运营期间的承载能力、运营状态、安全性和耐久性, 需要建立长期的健康监测及评估系统。近年来大型桥梁的状态评估技术在国内外已经受到广泛的关注和重视, 成为了桥梁研究领域的热点问题 。
目前, 国内已有不少学者对结构的损伤检测方法进行过综述 , 故本文只对建立在结构健康监测和诊断基础之上的结构状态评估进行综述。
结构状态评估,是指通过各种可能的、结构允许的测试手段,测试出能够反应其当前的工作状态的内部信息,在此基础上运用某种状态评估理论, 对构件以及结构整体的施工、运营等工作状态进行评估,以确定结构的安全性和耐久性。因此,目前桥梁结构的状态评估包括了结构安全性和耐
久性两方面的含义。
1 桥梁结构状态评估的发展概述
桥梁结构的状态评估理论及方法是伴随着建筑结构可靠性评估理论发展起来的, 而后者的发展大致可以分为三个阶段。20 世纪40～50 年代的探索阶段, 主要注重于结构病害原因的分析和修补方法的研究；60～70 年代,主要针对建筑物的检测技术及评估方法, 提出总体评估、分项评估(模糊评价及概率评价) 等不同方法: 已建结构的可靠性理论产生于20 世纪70 年代发达国家维修改造业迅速发展时期,研究内容主要集中于已建结构的损伤评估、模式识别和可靠性评价。1994 年美国的姚冶平和德国的Natke 对已建结构损伤检测及可靠性评价作了更加深入的研究；前苏联对已建结构的可靠性也进行了大量的研究,并对荷载和抗力分布的确定都提出了明确的原则,认为已建(服役) 结构的可靠度计算值受到检测和计算精度的影响很大,并提出已建结构的可靠性分析应考虑时间因素。
20世纪70 年代后期,国际上以概率论和数理统计为基础的结构可靠度理论在土木工程领域逐步进入实用阶段。例如，加拿大分别于1975 年和1979 年率先颁布了基于可靠度的房屋建筑和公路桥梁结构设计规范；1977年, 原联邦德国编制了《确定建筑物安全度的基础》作为编制其他规范的基本依据；1978 年,北欧五国的建筑委员会提出了《结构荷载与安全度设计规程》美国国家标准局于1980 年提出了《基于概率的荷载准则》；英国于1982 年在BS5400 桥梁设计规范中引入了结构可靠度理论的内容。这表明土木工程结构的设计理论和设计方法进入了一个新的阶段。
我国对已建结构的可靠性理论的研究始于80 年代。1987 年, 赵国藩和李云贵讨论了已建(服役) 结构与拟建结构的不同之处, 并提出了已建(服役) 结构可靠性分析的方法和程序, 并对可靠性评定及模糊数学在该领域的应用进行了讨论。1990 年,王光远提出了已建结构在使用中的动态可靠度的概念, 论述了已建结构动态可靠度分析的特点以及新建结构的可靠度、不维修结构的动态可靠度、结构的维修和拆除准则以及维修方案的优化等相关问题。
在国内相关规范制定方面，1984年国家计委批准颁布了《建筑结构设计统一标准》(GBJ68-84) ，该标准提出了以可靠性为基础的概率极限状态设计统一原则。自1989年起,根据该统一标准修订的各种建筑结构设计规范陆续发布并投入使用。在《公路工程结构可靠度设计统一标准》（GB/ T50283 —1999）中，全面引入了结构可靠性理论，把影响结构可靠性的各种因素均视为随机变量， 以大量现场实测资料和试验数据为基础，运用统计数学的方法，寻求各随机性变量的统计规律,确定结构的失效概率(或可靠度) 来度量结构的可靠性。
在监测与评估系统的应用实践方面，目前许多国家都开始在一些已建和在建的大跨桥梁上进行试点研究:丹麦曾对总长1 726 m 的Faroe 跨海斜拉大桥进行施工阶段及通车首年的监测，旨在检查关键的设计参数，监测施工危险阶段以及获取开发优化的监控维护系统所必需的桥梁健康记录，并且在主跨1 624 m 的Great Belt East 悬索桥上已开始尝试把极端记录与正常记录分开处理的技术以期减小数据存量 ; 墨西哥有关部门则对总长1 543 m 的Tampico 斜拉桥进行了动力特性测试并比较了环境激振和传统振动试验的效果 ;香港的Lantau FixedCrossing 和青马大桥、内地的虎门大桥、徐浦大桥、江阴长江大桥等在施工阶段已开始传感设备的安设以备将来运营期间的实时监测. 2003 年中国首家桥梁健康监测研究所在东南大学土木工程学院成立,该所目前正在开展润扬大桥健康监测评估系统的研发 、江阴长江大桥评估系统改造以及苏通大桥健康监测评估的科研咨询等工作。
2 桥梁结构状态评估在国内外的研究现状
目前, 国内外桥梁安全性评估方法所采用的理论主要有可靠度理论、层次分析法、模糊理论、神经网络以及专家系统等。
可靠度理论常用的方法为一次二阶矩方法和蒙特卡罗数值模拟方法。目前的结构可靠度分析方法多局限于结构随机变量不相关的情形，而实际工程中，有些情况下随机变量往往是相关的，如以自重为主要荷载的结构的荷载与抗力,这时还需要考虑随机变量的相关性。目前结构可靠性指标的计算是针对线性极限状态方程或线性化极限状态方程而言的,而大型复杂结构实际上都是非线性的，因此还需解决极限状态方程的非线性项的影响. 由于神经网络和遗传算法在该方面具有突出的优势,因此这2种方法在结构损伤识别和评估方面具有广阔的应用前景。小波分析由于具有刻画细节的能力,在数据的处理方面也有一定的优势。大型复杂结构的内力和位移一般要用有限元方法进行分析，这时结构的响应与结构上作用荷载之间的关系不能再用一个显式表示，当对结构或结构构件进行可靠度分析时，所建立的极限状态方程也不再是一个显式，从而造成了迭代求解可靠指标的困难。 因此，计算方法应便于与通用的有限元软件联接,以求解大型复杂结构的可靠度。桥梁结构,特别是大跨索支承桥梁的结构，往往同时存在着彼此有联系的多层次的多个失效模式以及失效路径，而目前的研究，尤其是疲劳评估研究，大多只是处于构件水平上,真正实现结构体系的可靠度分析尚有许多工作要做。
而目前国内外桥梁结构的耐久性评估主要采用层次分析法,由于采用的处理指标不同,便有了多指标分级加权评估方法、模糊综合评估法、灰色综合评估法等。
3 可靠度分析的数值模拟方法─蒙特卡罗法
目前结构可靠度的计算方法分为精确法和近似法两种。所谓精确法是通过精确的抗力和荷载模型概率密度函数求解结构失效概率的方法，称为全概率法。所谓的近似法指一次二阶矩法和蒙特卡罗法等，虽然是近似地，但仍属概率法，称为近似概率法。
而蒙特卡洛法是一种计算机模拟法，用计算机研究随机变量分布的方法，即反复进行实验、观测取得随机变量的大量子样，然后用子样近似的代表随机变量母体的分布，或者利用子样来估计待定参数的数值。解数学问题或物理问题的方法 ,其基本思想是: 首先建立与所描述问题有相似性的概率模型，并利用这种相似性把这个概率模型的某些特征 (如随机变量的均值、方差等) 与数学计算问题的解答联系起来，然后对模型进行随机模拟或统计抽样最终利用所得结果求出这些特征的统计估计值作为原来的数学计算问题的近似解。这种方法在观测值子样比较大的情况下，有比较满意的精度。
该方法的特点是模拟的收敛速度与基本随机变量的维数无关 ,极限状态函数的复杂程度与模拟过程无关 ,计算中无须将状态函数线性化和随机变量当量正态化 ,具有直接解决问题的能力;同时 ,数值模拟的误差也可以容易地确定 ,从而可确定模拟的次数和精度. 所以 ,上述特点决定了蒙特卡罗法将会在可靠度分析中发挥更大的作用. 浙江大学学者通过研究 ,分别提出了使结构失效概率估计值方差最小的重要抽样方法和对偶重要抽样方法,在计算量增加不大的情况下， 提高了分析效率。在润扬大桥安全性评估系统中 ,其结构可靠度的求解也是采用了基于蒙特卡罗抽样的模拟方法。
在抽样次数足够多的条件下 , 可以认为蒙特卡罗法是一种精确的算法。随着大桥运营后健康监测数据的不断采集、统计、分析、回归 , 评估的指标也将不断地进行更新而趋于准确。基于蒙特卡罗数值模拟的可靠度分析方法 ,可以定量地考虑不确定因素对于桥梁结构以及构件的可靠度影响程度 , 并能对评估结果作形象的显示 , 从而提高了评估的效率 , 避免了维护决策的随意性。
4 桥梁结构状态评估近年来的发展状况及展望
近年来 ,以非线性大规模并行分布为主流的人工神经网络研究发展迅速 ,已比较成功地应用于模式识别等许多领域 ,并逐渐成为解决一些工程实际问题的基本工具之一。
神经网络在重构功能函数方面具有突出的优势 ,采用 BP 网对 Brotonne 斜拉桥的计算结果 ,基于 BP 网络的失效概率计算结果与基于原功能函数的失效概率计算结果非常接近. 这说明即使在功能函数具有强非线性的情况下 ,BP 网络也能很精确地逼近该功能函数. 但 BP 网络与其他网络形式相比 ,收敛速度较慢 ,网络容易陷入局部最小值 ,另外网络结构的布置任意性较大 ,给隐层数、节点数的确定带来困难.
与单一的计算方法相比 ,更加有效的方法可能是将遗传算法和人工神经网络两者结合起来
的改进响应面法,即先利用遗传算法寻找设计点 ,然后利用 BP 网络在设计点附近重构功能函数 ,最后采用重要抽样法来计算各失效模式的失效概率 pf.这一方法既避免了一次二阶矩法的局限性 ,又具有 Monte Carlo 法高精度的优点 ,而且可以显著提高计算效率和精度。
目前桥梁结构状态评估还是一个比较新的课题，还有许多不完善的地方需要改进，还有很多工作等着我们去做，我坚信桥梁结构状态评估有着很好的未来。 谢谢好资料，感谢楼主
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